2010-2023历年北京市丰台区九年级上学期期末考试数学卷.docxVIP

2010-2023历年北京市丰台区九年级上学期期末考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.．已知：在平面直角坐标系xOy中，将直线绕点O顺时针旋转90°得到直线l，反比例函数的图象与直线l的一个交点为A(a，2)，试确定反比例函数的解析式．

2.在平面直角坐标系xOy中，抛物线与直线y=x－1交于A（－1，a）、B（b，０）两点，与y轴交于点C．

【小题1】（1）求抛物线的解析式；???

【小题2】（2）求△ABC的面积；

【小题3】（3）点是x轴上的一个动点．过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交抛物线于点N．当点M位于点N的上方时，直接写出t的取值范围．

3.若扇形的圆心角为60°，它的半径为3cm，则这个扇形的弧长是????????cm．

4.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠ABC=20°，点D是弧CAB上一点，若∠ABC=20°，则∠D的度数是______．

5.．如图，若点P在反比例函数的图象上，过点P作PM⊥x轴于点，PN⊥y轴于点N，若矩形PMON的面积为6，则的值是

A．-3

B．3

C．-6

D．6

6.小明喜欢研究问题，他将一把三角板的直角顶点放在平面直角坐标系的原点处，两条直角边与抛物线交于、两点．

【小题1】（1）如左图，当时，则=??????????；

【小题2】（2）对同一条抛物线，当小明将三角板绕点旋转到如右图所示的位置时，过点作轴于点，测得，求出此时点的坐标；

【小题3】（3）对于同一条抛物线，当小明将三角板绕点旋转任意角度时，他惊奇地发现，若三角板的两条直角边与抛物线有交点，则线段总经过一个定点，请直接写出该定点的坐标．

7.某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，得到如下数据：

售价（元∕件）

……

30

40

50

60

……

日销售量（件）

……

500

400

300

200

……

???

【小题1】（1）若日销售量（件）是售价（元∕件）的一次函数，求这个一次函数的解析式；

【小题2】（2）设这个工厂试销该产品每天获得的利润为W（元），当售价定为每件多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

8.将∠α放置在正方形网格纸中，位置如图所示，则tanα的值是

A．

B．2

C．

D．

9.已知二次函数y=ax2+bx+c，若x与y的部分对应值如下表：

x

0

1

2

3

y

-5

-8

-9

-8

则当x=4时，y=?????????．

10.已知二次函数．

【小题1】（1）求出这个函数图象的对称轴和顶点坐标；

【小题2】（2）求出这个函数图象与轴、y轴的交点坐标．

11.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA＝，则∠A＝__________．

12.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，联结BD，过点C作CE⊥BD于交AB于点E，垂足为点H，若AD=2，AB=4，求sin∠BCE．

13.若，相似比为1∶2，且△ABC的面积为4，则△DEF的面积为

A．16

B．8

C．4

D．2

14.在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，CD⊥AB于点D，点E为AC边上一点，联结BE交CD于点F，过点E作EG⊥BE交AB于点G，

【小题1】如图1，当点E为AC中点时，线段EF与EG的数量关系是????????；

【小题2】如图2，当，探究线段EF与EG的数量关系并且证明；

【小题3】如图3，当，线段EF与EG的数量关系是????????．

15.二次函数的最小值是

A．1

B．－1

C．2

D．－2

16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．

【小题1】（1）求证：BC为⊙O的切线；??

【小题2】(2）若AC=6，tanB=，求⊙O的半径．

17.如图，天空中有一个静止的热气球A，从地面点B测得A的仰角为30°，从地面点C测得A的仰角为60°．已知BC=50m，点A和直线BC在同一垂直平面上，求热气球离地面的高度．

18.⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，若O1O2=8cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是

A．外切

B．相交

C．内切

D．内含

19.如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，动点M自点A出发沿A→B的方向，以每秒1cm的速度运动，同时动点N自点A出发沿A→D→C的方向以每秒2cm的速度运动，当点N到达点C时，两点同时停止运动，设运动时间为x（秒），△AMN的面积为y（cm2），则下列图象中能反映y与x之间的函数关系的是

20.已知，则下列比例式成立的是

A．

B．

C．

D．

21.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C1：

【小题1】（1）将抛物线C1先向右平移2个