工程力学(运动学与动力学)-17B-动量定理和动量矩定理B.pptVIP

范钦珊教育教学工作室

FANQin-Shan?sEducationTeachingStudio;范钦珊教育与教学工作室;第三篇运动学与动力学;第17章B动量定理和动量矩定理;第17章B动量定理和动量矩定理;?几个有意义的实际问题;?几个有意义的实际问题;？;？;第17章B动量定理和动量矩定理;?质点与刚体的动量矩;?质点系的动量矩;?质点系的动量矩;?质点系的动量矩;?质点系的动量矩;?质点与刚体的动量矩;?质点与刚体的动量矩;?质点与刚体的动量矩;设刚体饶定轴z转动，如下图，其角速度与角加速度分别为?和?。刚体上第i个质点的质量为mi，到轴z的距离为ri，那么刚体对定轴的动量矩为;?质点与刚体的动量矩;?质点与刚体的动量矩;?质点与刚体的动量矩;?质点与刚体的动量矩;?质点与刚体的动量矩;?质点与刚体的动量矩;?动量矩定理及其守恒形式;?动量矩定理与动量矩守恒;?动量矩定理及其守恒形式;?动量矩定理及其守恒形式;注意到微分和求和运算可以互换，以及内力必成对出现的特点，上式可简化为;?动量矩定理积分形式;将上述二式积分，得到;以上二式均为质点系动量矩定理的积分形式，与上一章介绍的冲量定理一起，构成了用于解决碰撞问题的根本定理。;?动量矩定理与动量矩守恒;比照力对点之矩与力对轴之矩的关系，可以得到动量对点之矩在过该点之轴上的投影等于该动量对该轴之矩。;?动量矩定理与动量矩守恒;假设外力矩;当外力对某定轴的主矩等于零时，质点系对该轴的动量矩守恒。;？;?相对质心的动量矩定理;?相对质心的动量矩定理;?相对质心的动量矩定理;?相对质心的动量矩定理;?相对质心的动量矩定理;?相对质心的动量矩定理;?相对质心的动量矩定理;?相对质心的动量矩定理;?相对质心的动量矩定理;?相对质心的动量矩定理;?相对质心的动量矩定理;?相对质心的动量矩定理;?相对质心的动量矩定理;?刚体定轴转动微分方程与

平面运动微分方程;?刚体定轴转动微分方程与

平面运动微分方程;?刚体定轴转动微???方程与

平面运动微分方程;?刚体定轴转动微分方程与

平面运动微分方程;设刚体绕定轴z转动，如下图，其角速度与角加速度分别为?和?。刚体上第i个质点的质量为mi，到轴z的距离为ri，那么刚体对定轴的动量矩为;该式为刚体定轴转动微分方程。即刚体对定轴转动的转动惯量与角加速度的乘积，等于作用在刚体上的主动力系对该轴之矩。由于工程上作定轴转动的刚体很普遍，所以上式具有重要意义。;例题1;?刚体定轴转动微分方程与

平面运动微分方程;?刚体定轴转动微分方程与

平面运动微分方程;摆的周期为;均质圆轮半径为R、质量为m。圆轮在重物P带动下绕固定轴O转动，重物重量为W。;解：设圆轮的角速度和角加速度分别为?和?，重物的加速度为aP。;解：;解：;?刚体定轴转动微分方程与

平面运动微分方程;?刚体定轴转动微分方程与

平面运动微分方程;刚体平面运动微分方程;刚体平面运动微分方程;刚体平面运动微分方程;这两个方程都是刚体平面运动的微分方程。;例题3;aC;?刚体定轴转动微分方程与

平面运动微分方程;?刚体定轴转动微分方程与

平面运动微分方程;?刚体定轴转动微分方程与

平面运动微分方程;?刚体定轴转动微分方程与

平面运动微分方程;FA;?刚体定轴转动微分方程与

平面运动微分方程;相对特殊瞬心的动量矩定理：平面运动过程中，如果刚体的质心C到速度瞬心C*的距离保持不变时，那么质点系相对速度瞬心的动量矩对时间的导数等于质点系外力对同一点的主矩，即;对上式积分可以得到杆的角速度，进而可以比较方便地求出其余未知量。;?结论与讨论;?结论与讨论;?结论与讨论;?结论与讨论;?作用在质点系上的外力系——力系及其根本特征量;?作用在质点系上的动量系