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2010-2023历年北京市东城区（南片）七年级下学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.若m3，则（3－m）x1的解集为______。

2.若关于x的不等式2xa的解集是x3，则a=______。

3.全国爱眼日是每年的6月6日，2013年世界爱眼日主题确定为“关爱青少年眼健康”，某中学为了解该校学生的视力情况，采用抽样调查的方式，从视力正常、轻度近视、中度近视、重度近视四个方面调查了若干名学生的视力情况，并根据调查结果制作了如下两幅统计图。

??

根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）一共随机调查了多少人？

（2）补全人数统计图；

（3）若该校共有1500名学生，请你估计该校学生视力正常的人数。

4.已知点P（3，y）到x轴的距离是2个单位长度，则P点的坐标为______。

5.某机构想了解东城区初一学生数学学习能力，采用简单随机抽样的方法进行调查，以下最能体现样本代表性的抽样方法为

A．在某重点校随机抽取初一学生100人进行调查

B．在东城区随机抽取500名初一女生进行调查

C．在东城区所有学校中抽取初一每班学号为5和10的学生进行调查

D．在东城区抽取一所学校的初一数学实验班50名学生进行调查

6.已知关于x，y的方程组满足，且它的解是一对正数。

（1）试用含m的式子表示方程组的解；

（2）求实数m的取值范围；

（3）化简|m－1|+|m+|。

7.在平面直角坐标系xOy中，将点A（2，4）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点B。

（1）写出点B的坐标；

（2）求出△OAB的面积。

8.一个不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则这个不等式组的解集是

A．x3

B．x≥－1

C．－1x≤3

D．－1≤x3

9.在平面直角坐标系中有以下各点：A（－1，2），B（－1，－2），C（3，－3），D（3，4），则四边形ABCD的形状是______，面积大小为______。

10.若|x+2|+=0，则xy的值为

A．－8

B．－6

C．5

D．6

11.求不等式x+1≥2x－2的非负整数解。

12.某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k棵树种植在点x处，其中x=1，当k≥2时，x=x+T－T，T（a）表示非负实数a的整数部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0。按此方案，第6棵树种植点x为_____；第2011棵树种植点x为_____。

13.为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取60名学生进行统计分析，这个问题的样本是

A．500名学生的身高情况

B．60名学生的身高情况

C．60名学生

D．60

14.用“+”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a+b=b+1，例如7+2=2+1=5，当m为实数时，m+（m+2）的值是

A．25

B．m+1

C．5

D．26

15.若ab，则下列各式中一定正确的是

A．ab0

B．ab0

C．a－b0

D．－a－b

16.若（x－1）=64，则x=______。

17.如图，下列条件不能判定直线a∥b的是

A．∠1=∠2

B．∠1=∠3

C．∠1+∠4=180°

D．∠2+∠4=180°

18.点P（3－a，a－1）在y轴上，则点Q（2－a，a－6）在第______象限。

19.计算：=______。

20.如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC。

21.解方程组：

22.4的算术平方根是

A．2

B．－2

C．2

D．16

23.某中学2012年通过“废品回收”活动筹集钱款资助山区贫困中、小学生共23名，资助一名中学生的学习费用需a元，一名小学生的学习费用需b元，各年级学生筹款数额及用其恰好资助中，小学生人数的部分情况如下表：

年级

筹款数额（元）

资助贫困中学生人数（名）

资助贫困小学生人数（名）

初一年级

4000

2

4

初二年级

4200

3

3

初三年级

7400

?

?

（1）求a，b的值；

（2）初三年级学生筹集的款项解决了其余贫困中小学生的学习费用，求出初三年级学生资助的贫困中、小学生人数。

24.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点O在AD上，BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB，若∠A+∠D=208°，求∠OBC+∠OCB的度数。请你将解答过程补充完整。

25.a－1与3－2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是

A．4

B．－

C．2

D．－2

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：试题分析：由可得，再化系数为1即可，注意不等号的方向要改变.

解：由可得

所以不等式的解集为.

考点：解一元一次不等式

点评：解题的关键是熟练掌握在解一元一次不等式的过程中，若未知数的系数为负，最后不等号的方向要改变.

2.参考答案：6试题分析：先解不等式