2024-2025学年北师大版九年级数学上册期末检测卷（一）（解析版）-A4.docx

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2024-2025学年北师大九年级数学上学期期末检测卷（一）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（）

A. B.

C.

D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据几何体的正面看得到的图形，可得答案．

【详解】A、主视图是圆，俯视图是圆，故A不符合题意；

B、主视图是矩形，俯视图是矩形，故B不符合题意；

C、主视图是三角形，俯视图是圆，故C不符合题意；

D、主视图是个矩形，俯视图是圆，故D符合题意；

故选D．

【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记简单几何的三视图是解题关键．

2.如图，将长方形和直角三角形的直角顶点重合，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据求出，再用，进行计算即可．

【详解】解：由题意，得：，

∵，

∴，

∴；

故选C．

【点睛】本题考查几何图形中的角度计算．正确的识图，理清角的和差关系，是解题的关键．

3.如图，为了测量河两岸，两点间的距离，在河的一岸与垂直的方向上取一点，测得米，，则（）

A.米 B.米 C.米 D.米

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了解直角三角形的应用，根据题意，可得，同时可知与，根据三角函数的定义解答，解题的关键是熟练掌握三角函数的定义．

【详解】在中，米，，

∴，即，

∴，

故选：．

4.三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示，OA＝20cm，OA′＝50cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（）

A.5：2 B.2：5 C.4：25 D.25：4

【答案】B

【解析】

【分析】先根据相似三角形对应边成比例求出三角尺与影子的相似比，再根据相似三角形周长的比等于相似比解答即可．

【详解】

如图，∵OA=20cm，OA′=50cm，

∴===

∵三角尺与影子是相似三角形，

∴三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比==2:5.

故选B.

5.如图，网格中的两个三角形是位似图形，则它们的位似中心是（）

A.点 B.点 C.点 D.点

【答案】D

【解析】

【分析】此题主要考查了位似变换的性质．根据位似变换的定义：对应点的连线交于一点，交点就是位似中心．即位似中心一定在对应点的连线上，即可解答．

【详解】解：如图，

∵位似图形的位似中心位于对应点连线所在的直线上，

点Q为位似中心．

故选：D．

6.一元二次方程?的根的情况为（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C只有一个实数根 D.没有实数根

【答案】D

【解析】

【分析】先计算出，然后根据的值即可判断方程根的情况．

【详解】解：，

，

一元二次方程没有实数根，

故选D．

【点睛】本题考查根的判别式，解题的关键是由根的判别式的正负判断一元二次方程根的情况．

7.如图，在菱形中，点分别是边的中点，连接．若菱形的面积为16，则的面积为（）

A8 B.7 C.6 D.5

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查菱形的性质，三角形的中位线定理，连接和BD，可得，，即可得到，，然后利用解题即可．

【详解】连接和BD，

则，，

又∵点分别是边的中点，

∴，，

∴，

∵点分别是边的中点，

∴，

∴，

故选C．

8.如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在x轴上，点，，若反比例函数的图象经过点C，则k的值是（）

A.12 B.48 C.50 D.60

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了反比例函数性质，反比例函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，勾股定理，锐角三角函数，关键是求出点C坐标．由菱形的性质和锐角三角函数可求点C坐标，将点C坐标代入解析式可求k的值．

【详解】解：如图，过点C作于点E，

∵菱形的边在x轴上，点，

∴，

∵．

∴，

∴

∴点C坐标

∵若反比例函数经过点C，

∴，

故选：D．

9.如图，矩形中，E，F是上的两个点，，，垂足分别为G，H，若，，，且，则（）

A. B. C.3 D.

【答案】B

【解析】

【分析】先过点E作EM⊥AB于M，延长EG交AB于Q，则△EQM是直角三角形，四边形ADEM是矩形，先判定△FCH≌△QAG（ASA），得出AQ=CF=2，FH=QG，然后在Rt△EMQ中，根据勾股定理求得EQ=，即可得到EG+QG=EG+FH=．

【详解】解：过点E作EM⊥AB于M，延长EG交AB于Q，则△EQM是直角三角形．

∵EG⊥AC，FH⊥AC，

∴∠CHF=∠AGQ=90°，

∵矩形ABCD中，CD∥AB，