江苏省徐州市九校联考2024-2025学年九年级学期11月数学试卷.docx

九年级（上）11月数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为4，则直线l和⊙O的位置关系是

A.相切 B.相交 C.相离 D.不能确定

2.对于函数y=(x+5)

A.y的最大值是5 B.y的最小值是-5 C.y的最大值是4 D.y的最小值是

3.下列方程中，有两个相等实数根的是(????)

A.x2-6x=0 B.x2

4.给出下列说法：

①长度相等的两条弧是等弧；

②相等的两个圆心角所对的弦相等；

③同弧或等弧所对的圆周角相等；

④圆周角的度数等于它所对弧的度数.其中正确的是(????)

A.①② B.②③ C.② D.③

5.为促进消费，某超市对部分商品进行“折上折”(两次打折数相同)优惠活动，已知一件原价700元的服装，优惠后实际仅需448元.设该服装打x折，则可列出的方程为(????)

A.700(1-2x)=448 B.700(1-x

6.如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，PB交⊙O于点C，连接OC，若∠AOC=70°

A.45°

B.55°

C.35°

7.如图，正六角形螺帽的边长a为1cm，则扳手的开口b的长为(????)

A.3cm

B.2cm

C.123

8.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数

A.0p4

B.-8p0

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.一元二次方程2x(x+1)=1的一般形式是

10.写一个关于x的一元二次方程，使其两个根互为相反数______.

11.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OC，若∠ACO=40°

12.如图①是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图(阴影部分为花窗).通过测量得到扇形AOB的圆心角为90°，OA=2m，点C，D分别为OA，OB的中点，则花窗的面积为______m2.(结果保留

13.如图，是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m，当水面上升1m时，水面的宽为______.

14.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=8cm，则球的半径长为______

15.已知△ABC是等边三角形纸片，BC=6cm，若从该纸片中剪下一个半径为rcm的圆，则r的最大值是______

16.若二次函数y=-x2+4x-3的图象沿x

17.在平面直角坐标系xOy中，函数y=x2+2的图象经过点M(x1,y1)，N(x2,y2)两点，若-

18.如图，AB是⊙O的弦，C是优弧AmB上一动点，连接AC，BC，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE.若AB=23，∠ACB=60°

三、解答题：本题共8小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题10分)

解方程：

(1)9x2=(

20.(本小题10分)

已知关于x的方程x2-x+m=1.

(1)若该方程有两个实数根，求m的取值范围；

(2)若方程有一个根为

21.(本小题12分)

根据表中信息，解答下列问题：

x

…

2

0

-

…

y

…

b

c

0

…

(1)a=______，b=______，c=______；

(2)在网格中画出函数y=(x-2)?(x

22.(本小题8分)

如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，点C是BD的中点，连接AD.判断AD与OC

23.(本小题10分)

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E在AC上，以CE为直径的⊙O经过AB上的点D，且BD=BC.

(1)求证：AB是⊙O的切线；

24.(本小题12分)

某校开辟了一块矩形菜地作为劳动教育基地，如图所示，已知矩形菜地的一面靠墙(墙的最大可用长度为20米)，其余用长为39米的篱笆围成，菜地靠前的边上预留了一个宽为1米的小门(小门不用篱笆)

(1)设菜地的宽AB为x米，则AD=______米(用含x的代数式表示)；

(2)当x为何值时，围成的菜地面积为192平方米？

(3)当x为何值时，围成的菜地面积最大？

25.(本小题12分)

【推理证明】

(1)如图①，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，求证：A、B、C、D四点共圆.小明认为：连接AC，取AC的中点O，连接OB、OD即可证明，请你按照小明的思路完成证明过程；

【尝试应用】

(2)如图②，在正方形ABCD中，点E是边AB上任意一点，连接DE，交AC于点F，请利用无刻度的直尺与圆规在线段CF上确定点P，使△DEP是直角三角形.(不写作法，保留作图痕迹)

【拓展延伸】

(3)在(2)的基础上，若

26.(本小题12分)

如图①，二次函数y=x2+