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第5章剪切和挤压的实用计算

本章要点

掌握剪切的实用计算

掌握挤压的实用计算

5.1剪切和剪切的实用计算

5.1.1剪切的概念

图5-1为一剪床剪切钢板的示意图，钢板在上、下刀刃的作用下，在相距δ区域内发生

变形，当外力足够大时，钢板被切断。

图5-1剪床剪钢板图5-2铆钉联接

图5-2a为一铆钉联接简图。当被联接件上受到

外力F的作用后，力由两块钢板传到铆钉与钢板的

接触面上，铆钉上受到大小相等，方向相反的两组

分布力的合力F的作用(图5-2b)，使铆钉上下两部

分沿中间截面m-m发生相对错动的变形，如图5-2c

所示。

由上述两例，可见剪切的受力特点是：作用在杆件

两侧面上且与轴线垂直的外力的合力大小相等，方图5-3两个受剪面

向相反，作用线相距很近，其变形为使杆件两部分

沿中间截面m-m在作用力的方向上发生相对错动。杆件的这种变形称为剪切，杆件发生相对

错动的中间截面m-m称为剪切面。

只有一个受剪面的剪切称为单剪，如上述两例。有两个受剪面的剪切称为双剪，如图5-3

中螺栓所受的剪切。

5.1.2剪切时的内力

由截面法可得剪切面上的内力，它是剪切面上分布内力的合力，称为剪力，用F表示（图

s

5-4c）。对任一分离体如（图5-4b、c）列平衡方程可得

F=F

s

图5-4剪切时的内力

5.1.3剪切实用计算



剪切面上分布内力的集度以表示，称为切应力（图5-4d）。切应力在剪切面上分布的情

况比较复杂。为便于计算。工程中通常采用以实验、经验为基础的实用计算，近似地认为切

应力在受剪面内是均匀分布的(图5-4d)，按此假设计算出的切应力实质上是截面上的平均应

力，称为名义切应力，即



=F/A(5-1)

ss

式中：——名义切应力Mpa，F——剪切力N，A——剪切面积mm2。

ss

材料的极限切应力是按名义切应力概念，用试验方法得到的。将此极限切应力除以适

u

当的安全因数，即得材料的许用切应力



[]=/n（5-2）

u

——————

式中：[]许用切应力Mpa，极限切应力Mpa，n安全因数。

u

由此，建立剪切强度条件

