山东省东营市多校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题【含答案解析】.docx

2024-2025学年度高一第一学期期中考试

数学试题

2024.11

（考试时间：120分钟试题满分：150分）

注意事项：

1．答题前考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上．

2．选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字迹工整，笔记清楚．

3．请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．保持卡面清洁，不折叠，不破损．

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，集合，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用交集的定义直接求解即可.

【详解】因为，，

所以，故A正确.

故选：A

2.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】D【解析】

【分析】根据全称命题的否定即可得答案.

【详解】命题“，”的否定是“，”.

故选：D.

3.如果，那么下列不等式成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由于，不妨令，，代入各个选项检验，只有正确，从而得出结论．

【详解】解：由于，不妨令，，可得，，故A不正确．

可得，，，故B不正确．

可得，，，故C不正确．

故选：D．

4.已知：，：，则是的（）条件.

A.充分必要 B.充分不必要

C.既不充分也不必要 D.必要不充分

【答案】B

【解析】

【分析】解绝对值不等式和一元二次不等式，求出和，利用充分条件、必要条件的定义，求解即可.

【详解】解：∵：，则，可得，

又∵：，由，可得，

可得是充分不必要条件.

故选：B．

5.已知函数满足．若，则（）

A.2 B.1 C.3 D.0

【答案】C【解析】

【分析】中令，结合可得答案.

【详解】令，

因为，且，

所以，可得，

故选：C.

6.已知函数在上单调递增，则m的取值范围为（）

A. B.2,+∞ C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据二次函数的单调性，考虑对称轴与2的关系求解不等式.

【详解】因为f(x)在上单调递增，所以，即.

故选：C

【点睛】此题考查根据二次函数的单调性求参数的取值范围，关键在于熟练掌握二次函数的基本性质，准确列出不等关系求解，需要注意考虑端点处等号能否成立.

7.若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有（）

A.4个 B.8个 C.9个 D.12个

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数值求出对应的两组的值，和，可知定义域中至少含有和中的一个数，至少含有和-2中的一个数，利用列举法计数，得到“孪生函数”的个数.

【详解】解：令,解得，令，解得，

函数解析式为，值域为的“孪生函数”的定义域中至少含有和中的一个数，至少含有和-2中的一个数，可能是{，-2}，，，，，共9中不同的情况，故选：C.

【点睛】本题考查函数新定义问题，本质上考查函数定义域和值域的理解，属基础题.

8.若不等式组有解，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】分别解两个不等式，根据原不等式组有解可得出关于实数的不等式，进而可求得实数的取值范围.

【详解】解不等式可得；

解不等式，即，解得.

由于原不等式组有解，则，解得.

故选：C.

【点睛】本题考查根据不等式组有解求参数，考查计算能力，属于基础题.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.已知函数，若，则的取值可以是（）

A3 B.20 C. D.5

【答案】CD

【解析】

【分析】根据自变量分段求解即可.

【详解】当时，，解得；

当时，，解得.

故选：CD

10.已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（）

A. B.不等式的解集为C. D.不等式的解集为或

【答案】AD

【解析】

【分析】根据不等式的解集与不等式的关系可判断A选项；利用韦达定理可得出、与的等量关系，利用一次不等式的解法可判断B选项；代值计算可判断C选项；利用二次不等式的解法可判断D选项.

【详解】对于A选项，因为关于的不等式的解集为，则，A对；

对于B选项，由题意可知，关于的二次方程的两根分别为、，

由韦达定理可得，可得，

所以，不等式即为，即，解得，

故不等式的解集为，B错；

对于C选项，，C错；