初中数学九年级下册初高衔接试卷及答案_北京版_2024-2025学年.docxVIP

初高衔接试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、设函数fx

A.(2,-1)

B.(-2,1)

C.(1,2)

D.(-1,-2)

2、已知直线l的方程为y=mx+n，如果直线l平行于直线y=2

A.m=2,n=1

B.m=2,n=-1

C.m=-2,n=1

D.m=-2,n=-1

3、已知二次函数的图像开口向上，顶点坐标为(-1,4)，则该函数的对称轴方程是：

A.x=-1

B.y=4

C.x=1

D.y=-4

4、在直角坐标系中，点A的坐标为(2,-3)，点B的坐标为(-4,5)。若点A关于原点对称的点是A’，则A’B的长度是：

A.5

B.10

C.13

D.15

5、在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，则第10项an等于多少？

A.23

B.24

C.25

D.26

6、在等比数列{bn}中，若b1=2，公比q=3，则第5项bn等于多少？

A.18

B.54

C.162

D.486

7、在直角坐标系中，点P（a，b）关于原点的对称点为P’，则点P’的坐标是（）

A.（-a，-b）B.（a，-b）C.（-a，b）D.（b，-a）

8、下列各式中，能表示直角三角形斜边长的是（）

A.a^2+b^2=c^2B.a^2-b^2=c^2C.a^2+c^2=b^2D.a^2+b^2=c^2-2ab

9、已知函数f(x)=x^2+2x+1，求函数f(x)的最小值。

A.-1

B.0

C.1

D.210、在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,1)，求线段AB的长度。

A.5

B.6

C.7

D.8

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知函数fx=2

第二题：

已知函数fx=2x+1?3?x，若fx

第三题

已知一个直角三角形的两条直角边长分别为a和b，且满足a+b=20厘米，斜边长为c。如果该直角三角形的面积是

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数fx=ax2+bx+c，其中a,b,

第二题：

函数问题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）求函数fx

（3）当x取何值时，fx

第三题

已知一个直角三角形，其中一条直角边长为12厘米，斜边长为20厘米。求另一条直角边的长度以及这个直角三角形的面积。

第四题：

函数与几何

已知函数fx=ax2+bx+c（其中

第五题：

函数与几何

已知函数f(x)=x^2-2ax+b，其中a、b为实数。若函数f(x)的图象关于直线x=a对称，且该函数的图象与x轴有两个交点，求实数a和b的取值范围。

第六题：

已知函数fx=x

（1）求函数fx

（2）若实数a满足fa=1

（3）若对于任意x1,x2∈R，且x1

第七题：

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若fx的图象与直线y=kx+b相交于点x0

（3）判断函数fx

初高衔接试卷及答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、设函数fx

A.(2,-1)

B.(-2,1)

C.(1,2)

D.(-1,-2)

答案：A.(2,-1)

解析：函数fx=x2?4x+3是一个二次函数，其一般形式为ax2+bx+c。对于任何二次函数，顶点的x

2、已知直线l的方程为y=mx+n，如果直线l平行于直线y=2

A.m=2,n=1

B.m=2,n=-1

C.m=-2,n=1

D.m=-2,n=-1

答案：B.m=2,n=-1

解析：因为直线l平行于直线y=2x+3，这意味着它们有相同的斜率m。所以，直线l的斜率m也等于2。又因为直线l通过点(0,-1)，我们可以直接将此点的坐标代入直线方程y=mx+n中求解n。当

3、已知二次函数的图像开口向上，顶点坐标为(-1,4)，则该函数的对称轴方程是：

A.x=-1

B.y=4

C.x=1

D.y=-4

答案：A

解析：二次函数的顶点坐标为(h,k)，其中h为对称轴的横坐标，k为顶点的纵坐标。因此，该函数的对称轴方程为x=h。题目中给出的顶点坐标为(-1,4)，所以对称轴方程为x=-1。故选A。

4、在直角坐标系中，点A的坐标为(2,-3)，点B的坐标为(-4,5)。若点A关于原点对称的点是A’，则A’B的长度是：

A.5

B.10

C.13

D.15

答案：C

解析：点A关于原点对称的点A’的坐标是(-2,3)，因为对称点的横坐标和纵坐标都