《机械优化设计（第7版）》课件 孙靖民 第3章一维有哪些信誉好的足球投注网站方法；第4章无约束优化方法.ppt

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第三章一维有哪些信誉好的足球投注网站方法

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当采用数学规划法寻求多元函数的极值点时，一般要进行

一系列如下格式的迭代计算：

k1kk

XXkd(k0,1,2)

k给定，求最佳步长

当方向dk就是求一元函数

k1kk

fxfxkdk

的极值问题。这一过程被称为一维有哪些信誉好的足球投注网站。

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v求多元函数极值点，需要进行一系列的一维有哪些信誉好的足球投注网站。

可见一维有哪些信誉好的足球投注网站是优化有哪些信誉好的足球投注网站方法的基础。

*

v求解一元函数()的极小点，可采用解析解法，

即利用一元函数的极值条件(*)0求*

()

在用函数()的导数求*时，所用的函数

是仅以步长因子为变量的一元函数，而不是

以设计点x为变量的多元函数f(x)。

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为了直接利用的函数式求解最佳步长因子。可把

或它的简写形式进行泰勒展开，取

到二阶项，即

将上式对进行微分并令其等于零，给出

极值点应满足的条件

从而求得

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这里是直接利用函数而不需要把它化成步长因

子。的函数。不过，此时需要计算点

处的梯度和海赛矩阵。

解析解法的缺点——需要进行求导计算。

v对于函数关系复杂、求导困难或无法求导的情况，使

用解析法将是非常不便的。

v因此，在优化设计中，求解最佳步长因子主要采用数值

解法，利用计算机通过反复迭代计算求得最佳步长因子的近

似值。

数值解法的基本思路是：首先确定所在的有哪些信誉好的足球投注网站区间，

然后根据区间消去法原理不断缩小此区间，从而获得

的数值近似解。

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一维有哪些信誉好的足球投注网站是优化有哪些信誉好的足球投注网站方法的基础。

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一维有哪些信誉好的足球投注网站方法解析法高等数学已学过，

即利用一维函数的极值条件：

*

(*)0求

试探法

一维有哪些信誉好的足球投注网站方法数值解法分类

插值法

一维有哪些信誉好的足球投注网站也称直线有哪些信誉好的足球投注网站。这种方法不仅对

于解决一维最优化本身具有实际意义，而且也

是解多维最优化问题的重要支柱。

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k1kk

f(x)f(xks)(k)

1.解析法：

(k)(k)(k)(k)

步骤:①f(X+αS)沿S方向在x点

进行泰勒展开；

②取二次近似：

1

fx(k)S(k)f(x(k))[f(x(k))]TS(k)2[S(k)]TG(x(k))S(k)

2

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③对α求导，令其为零。

d

f(x(k)S(k))0

d

[f(x(k))]TS(k)[S(k)]TG(x(k))S(k)