2024-2025学年安徽省六安一中高三上学期第三次月考数学试题及答案.docxVIP

六安一中2025届高三年级第三次月考

数学试卷

时间：120分钟

满分：150分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

z

i12i

?????

，其中i是虚数单位，则z?（

1．已知复数

A．1

）

B．2

C．3

D．5

??

a

S

S?30,a?4

S?

n

的前项和为，若

n

3

8

2．已知等差数列

A．54

n

，则9（

）

B．63

a?4b?1,22

C．72

D．135

?

?

．则向量与向量的夹角是

?

?

?

??

a?2b?3a?b

?

3．已知平面向量a,b满足

a

b

，

，且

（

）

π

π

2π

5π

A．

B．

C．

D．

6

3

3

6

??

a

a?3a?48S?93

1nn

4．在等比数列

A．4

n

中，已知

，

，

，则n的值为（

）

B．5

C．6

D．7

??

?

an?2n?11，且a1?10，则an的最小值是（

5．已知数列a满足a

）

n

n?1

A．-15

B．-14

C．-11

D．-6

????

????

1

3

6．如图?ABC是边长为1的正三角形，AN

?

NC,P是BN上一点且

????

????

????

2

9

????????

AP?mAB?AC，则

APAB

?

?（

）

2

9

1

9

2

3

A．

B．

C．

D．1

??

S?a?1024

??

a

n

a

S

7．数列

n

的前n项和为，满足

，则数列

的前n项积的最大值为（

D．210

）

n

n

n

2

55

245

2

C．

9

A．

B．

1

?ABC所在平面内一点，且|AB|?2

?ABC的最大值

,则

O

OAAC

?

??1OCAC1

?

?

8．已知是

,

,

为

（

）

．?

B．?

C．?

D．?

A

6

4

3

2

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

z

9．已知z为复数，设z，，iz在复平面上对应的点分别为A，B，C，其中O为坐标原点，则

（

）

????????

OA?OB

?

A．

C．

B．OAOC

????????

AC?BC

OB∥AC

D．

S

S?S?S

1089

a

1

d

n

10．已知等差数列{?}的首项为，公差为，前项和为，若

，则下列说法正确的是

n

?

（

）

S

Sn?0

n?9

n18

?

成立的最小自然数

A．当

时，n最大

B．使得

D．数列

a?a?a?a

a

n

?

a

10

?

C．

8

9

10

11

中最小项为

??

a

a,a

12

11．已知数列

n

是各项为正数的等比数列，公比为q，在

之间插入1个数，使这3个数成等

a2,a

3

d2,?

an,a

n?1

差数列，记公差为d1，在

之间插入2个数，使这4个数成等差数列，公差为

，在

）

d

n?2

之间插入n个数，使这

个数成等差数列，公差为n，则下列说法错误的是（

??

??

d

n

A．当0?q?1时，数列

d

B．当

D．当

q

?

1

n

单调递减

时，数列

单调递增

??

??

d

n

d?d

d

d?d

C．当

时，数列

n

单调递减

时，数列

单调递增

1

2

1

2

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

S

??

?

6

2

12．设正项等比数列a的前n项和为S，若S10S，则的值为

.

n

n

4

2

S

?an?2,n为奇数

{a}

a?1，a??

{a}

13．已知数列

中，

，则数列

前2024项的和为

.

n

1

n?1

?

?

n

a

2,n为偶数

?

n

?ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c(a?b

,则sinB?sinA

的最大

14．在

值是

).已知c=2acosA

.

2

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．（本小题满分13分）

设等比数列{a}

n满足

?

?

，

?

?

8．

a1

a2

4

a3

a1

（1）求{a}

n的通项公式；

{loga}

Sm?S

m?1

?Sm?3，求m．

（2）记Sn为数列

n的前n项和，若