山西省运城市2024届高三数学5月考前适应性测试试题 文.docx

山西省运城市2024届高三数学5月考前适应性测试试题文

一选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1已知全集，集合，，则

A B

C D

2设复数（为虚数单位），则的虚部为

A2 B2 C1 D

3已知，，，则

A B C D

4已知双曲线左右焦点分别为，，点A为虚轴上的端点，若是顶角为120的等腰三角形，则C的渐近线方程为

A B C D

5函数的部分图象大致为

A B

C D

62024年，我国各地落实粮食生产责任和耕地保护制度，加大粮食生产扶持力度，支持复垦撂荒地，2024年全国粮食总产量13657亿斤，比上年增长约20%，全年粮食产量再创新高，且连续7年保持在13万亿斤以上，我国2024—2024年粮食产量种类分布及占比统计图如图所示，则下列说法不正确的是

A我国2024年的粮食总产量为13390亿斤

B我国2024年豆类产量比2024年减产明显，下降了约142%

C我国2024年的各类粮食产量中，增长量最大的是玉米

D我国2024年的各类粮食产量中，增长速度最快的是薯类

7已知等差数列的公差，其前n项和为，，且，，成等比数列，若，则m=

A5 B6 C7 D8

8如图，何尊是我国西周早期的青铜礼器，造型浑厚，工艺精美，其形状可视为圆台和圆柱的组合体，口径为288cm，经测量计算可知圆台和圆柱的高度之比约为，体积之比约为，则圆柱的底面直径约为

A4cm B14cm C18cm D22cm

9已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为

A B6 C D8

10若函数在区间内有最小值，则实数m的取值范围是

A B C D

已知函数的图象在区间上有且仅有两条对称轴，则在以下区间上一定单调的是

A B C D

12已知数列中，，，数列的前n项和为，则

A B C D

二填空题：本题共4小题，每小题5分

13已知，则___________

14若非零向量，满足，，则与夹角的余弦值为___________

15已知椭圆的右焦点为F（5，0），点A，B为C上关于原点对称的两点，且，，则C的离心率为___________

16已知正三棱锥的所有棱长都为，则以PA为直径的球的球面被侧面PBC所截得曲线的长为___________

三解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤

17在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

（1）求A；

（2），的外接圆圆心为点P，求的周长

19随着北京冬奥会的成功举办，冰雪运动成为时尚“三亿人参与冰雪运动”与建设“健康中国”紧密相连，对我国经济发展有极大的促进作用，我国冰雪经济市场消费潜力巨大为了更好地普及冰雪运动知识，某市十几所大学联合举办了大学生冰雪运动知识系列介绍，培训结束前对参加介绍的学生进行冰雪知识测试，现从参加测试的大学生中随机抽取了100名大学生的测试成绩（满分100分），将数据分为5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到如下频数分布表（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）：

分数

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

人数

8

15

25

30

22

（1）若成绩不低于60分为合格，不低于80分为优秀，根据样本估计总体，估计参加介绍的学生的冰雪知识的合格率和优秀率；

（2）若为样本成绩的平均数，样本成绩的标准差为s，计算得，若，则不及格学生需要参加第二次介绍，否则，不需要参加第二次介绍，试问不及格学生是否需要参加第二次介绍？

21如图，四棱柱中，底面ABCD为平行四边形，侧面为矩形，，，

（1）证明：平面平面；

（2）求三棱锥体积

23已知抛物线，点在E上

（1）求E的方程；

（2）设动直线l交E于A，B两点，点P，Q在E上，且，若直线l始终平分弦PQ，求点P的坐标

25已知函数

（1）当时，求的单调区间；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数a的最大整数值

27在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为

（1）求直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；

（2）直线与曲线交于，两点，求的值

29已知函数

（1）画出的图象；

（2）若，求实数t的取值范围

数学文参考答案

一选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】