2023-2024学年广东省汕头市金平区高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年广东省汕头市金平区高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共8小题。每小题5分。共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列能构成集合的是（）

A．汕头电视台著名节目主持人 B．我市跑得快的汽车

C．汕头市所有的中学生 D．sin30°，tan45°，cos60°

2．已知点(2，12)在幂函数f（x）＝xb的图象上，则函数

A．奇函数 B．偶函数

C．定义域内的减函数 D．定义域内的增函数

3．已知集合A＝{x|x2﹣2x≤8}，B＝{﹣2，0}，下列命题为假命题的是（）

A．?x0∈A，x0∈B B．?x0∈B，x0∈A

C．?x∈A，x∈B D．?x∈B，x∈A

4．已知a＝20.1，b＝log83，c＝log0.13，则下列判断正确的是（）

A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞b＞a

5．已知实数a＞1，0＜b＜1，则函数f（x）＝ax+x﹣b的零点所在的区间是（）

A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2）

6．已知sin（5π+θ）＝2sin（3π2+θ），则sinθ+cosθsinθ+

A．195 B．165 C．2310

7．以下四个命题中，是假命题的是（）

A．若tanα=43，且α为锐角，则

B．“x＞2”是“lg（3﹣x）＜0”的必要不充分条件

C．若命题p：?x∈R，x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，x2+x+1≥0

D．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2

8．已知函数f（x）的大致图象如图，下列答案中e为自然对数的底数，则函数f（x）的解析式可能为（）

A．f（x）=xex B．f（x

C．f（x）=2ex-e-x D

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。

9．若10a＝4，10b＝25，则（）

A．a＝log410 B．b＝lg25 C．a+b＝2 D．b

10．如图表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距80km的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，有人根据函数图象得出了关于这两个旅行者的四个信息，其中正确的是（）

A．骑自行车者比骑摩托车者早出发3h，晚到1h

B．骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动

C．骑摩托车者在出发1.5h后追上了骑自行车者

D．骑摩托车者在出发1.5h后与骑自行车者速度一样

11．下面关于f（x）＝2sin（2x-π

A．关于点（π6，0）对称 B．关于直线x=π

C．在区间[0，π3]上单调 D．函数f（x）的零点为π6+kπ（k

12．已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且满足以下条件：①?x∈R，f（﹣x）＝f（x）；②?x1，x2∈（0，+∞），当x1≠x2时，都有f(x1)-f(x2)x1

A．f（3）＞f（﹣4）

B．若f（m﹣1）＜f（2），则m∈（﹣∞，3）

C．若f(x)x＞0，则x∈（﹣∞，﹣1）∪（0，

D．?∈R，?M∈R，使得f（x）≤M

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.

13．函数y=loga(x+1)+1x-1

14．单位圆中，200°的圆心角所对的弧长为，由该弧及半径围成的扇形的面积为．

15．已知0＜a＜1，0＜b＜1，如果alogb(x-3)＜1，那么x的取值范围为

16．在4×□+9×□＝60的两个□中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上

和．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）

17．（10分）求以下式子的值：

（1）(-

（2）lg5+2lo

18．（12分）设全集U＝R，集合A＝{x|﹣1＜x≤5}，B＝{x|x≤0或x≥4}．

（1）求A∩B；

（2）集合C＝{x|1﹣t≤x≤t+2}，且C?（?UB），求实数t的取值范围．

19．（12分）已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，0＜

（1）求ω的值；

（2）求当f（x）为偶函数时φ的值；

（3）若f（x）的图象过点(π6，32

20．（12分）已知函数f（x）＝x2﹣2ax+a2﹣1，a∈R．

（1）若a＝2，试求函数y=f(x)

（2）对于任意的x∈[0，2]，不等式f（x）≤a2成立，试求实数a的取值范围．

21．（12分）2020年是不平凡的一年，经历过短暂的网课学习后，同学们回到校园开始了正常的学习生活．为了提高