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2010-2023历年吉林省长春外国语学校初一第一学期期中数学试卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，____，____，____这串数是由小新按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次接着写“2，3”，第三次接着写“6，7”，第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这列数的后面三个数应该是下面的（??????）

A．31，32，64

B．31，32，33

C．31，62，63

D．31，45，46

2.方程的解是．

3.1978年，我国国内生产总值是3645亿元，2007年升至249530亿元．将249530亿元用科学记数表示为（???）．

A．元

B．元

C．元

D．元

4.王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5．则这10个数据的平均数和众数分别是（???）．

A．2.4，2.5

B．2.4，2

C．2.5，2.5

D．2.5，2

5.如图5，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，RtAB′C′可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段C′C的长为．

6.图中圆与圆之间不同的位置关系有（???）．

A．2种

B．3种

C．4种

D．5种

7.如图8所示,二次函数的图象经过

坐标原点O和A（4,0）.

(1)求出此二次函数的解析式；

(2)若该图象的最高点为B，试求出△ABO的面积；

(3)当时，的取值范围是___________.

8.如图10-1，在△ABB′和△ACC′中，∠BAB′=∠CAC′=m°，AC=AC，AB=AB．

（1）不添加辅助线的前提下，请写出图中满足旋转变换的两个三角形分别是：???????????；旋转角度是????????????°；

（2）线段BC、BC的数量关系是：?????????；试求出BC、BC所在直线的夹角：?????????；

（3）随着△ACC绕点A的旋转，（2）的结论是否依然成立？请从图10-2、图10-3中任选一个证明你的结论；

（4）利用解决上述问题所获得的经验探索下面的问题：如图10-4，等边△ABC外一点D，且∠BDC=60°,连接AD，试探索线段AD、CD、BD的数量关系．

?

9.计算：?=．

10.飞行中的炮弹经x秒后的高度为y米，且高度与时间的关系为y=ax2+bx+c（a≠0），若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则炮弹在最高处的时间是第??????????秒．

11.如图3，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点坐标为：A(1,2)、C(5,2)、B(5,4)，则AB长度为????????????．

12.2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球.已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（?????）

A．千米

B．千米

C．千米

D．千米

13.某商店1月份开始营业并盈利1500元，3月份盈利2160元．如果该商店每个月盈利的月增长率相同，求：（1）该商店月平均增长率；?（2）该商店第一季度共盈利多少元？

14.若多项式是关于的二次多项式，则的值是（?????）

A．0

B．2

C．0或2

D．不确定

15.解方程

（1）?????????????????（2）

16.当1＜＜3时，化简的结果是（??????）

A．2

B．1

C．

D．

17.若已知，那么等于（?????）

A．－7

B．－8

C．－9

D．10

18.按要求解下列两个方程：

（1）（配方法）????????????????（2）（公式法）

19.的倒数是（）．

Ａ．2???B．???C．???D．

20.二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分如图6所示，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知方程ax2+bx+c=0的根是．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：

x=0或者x=-2试题考查知识点：一元二次方程的解法

思路分析：利用分解因式法

具体解答过程：

x（x+2）=0

x=0或x+2=0

∴x=0或x=-2

∴方程的解是，

试题点评：

3.参考答案：C

4.参考答案：A

5.参考答案：

3??

6.参考答案：A

7.参考答案：

（1）

（2）

（3）

解：∵二次函数的图象经过坐标原点O和A（4,0）

∴???……2分

解得：?????????……4分