广东省广州中学高中数学 第一章《常用逻辑用语》复习导学案新人教版选修.doc

《常用逻辑用语》章节复习

【学习目标】（1）了解命题的逆命题否命题与逆否命题，会分析四种命题间的相互关系；（2）理解必要条件充分条件与充要条件的意义(3)了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义（4）能正确地对含有一个量词的命题进行否定

【课前导学】

1命题：（1）命题的一般书写形式是

（2）不含逻辑联结词“或”“且”“非”的命题叫做命题，由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做。复合命题的构成形式有和三种形式。

（3）“p或q”复合命题只有时为假，否则为真命题；

“p且q”复合命题只有当p，q同时为真命题时为，否则为假命题；

p与“非p”的真假。

（4）全称命题与存在性命题：

全称命题：，符号表示：

存在性命题：，符号表示：

全称命题的否定形式为：，存在性命题的否定形式为：

2命题的四种形式及其关系：

（1）原命题：若p则q（p为条件，q为结论）；

则逆命题：；

否命题：；

逆否命题：

（2）原命题与其逆否命题同真假。

一个命题的逆命题和否命题同真假。

（3）四种命题及其关系如下图所示：

3充分条件与必要条件：

（1）如果命题“若p则q”为真，则记为pq，否则记作

（2）在命题“若p则q”中，

如果pq,则称p是q的条件，同时也称q是p的条件；

如果pq但qp，则称p是q的条件；

如果pq但qp，则称p是q的条件；

如果pq且qp，则称p是q的条件。

【预习自测】

1:命题“若，则”的逆否命题是（）

A若，则或B若，则

C若或，则D若或，则

2命题“对任意的”的否定是（）

A不存在 B存在

C存在 D对任意的

3写出下列命题的否定形式与否命题，并判断真假：

（1）若，则x=0，y=0；

（2）若xy=0，则x，y中至少有一个为0；

（3）若x+y=0，则x，y中至多有一个大于0

【典例探究】

例1:设命题：，命题：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围

例2设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式对一切正实数均成立如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围

【总结提升】

【反馈检测】

1已知命题p:方程的根是x=2;命题q:方程的根是x=1,则命题为____________

2写出命题“?，若，，，则中至少有一个不小于0”的否定为____________________

3已知P：关于x的不等式的解集为R，q：，则p是q的

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

4已知，设p：函数在R上为单调递减函数；命题q：的值域为R已知P且q为假，p或q为真，求c的取值范围

5设p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0；q：实数x满足x2x6≤0或x2+2x80，且?P是?q的必要不充分条件，求a的取值范围