广东省惠来二中20242024学年高二数学上学期期末考试试题 文 新人教A版.doc

惠来二中学年度第一学期高二级期末考试

文科数学

第I卷（选择题，共50分）

一选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1命题，则是（）

AB

CD

2如果,那么（）

ABCD

3在中，已知，则()

A5B10CD

4等差数列中，，,则的值是()

A15B30C

5若满足约束条件，则的最大值为（）

A5B3

6已知△ABC的周长为9，且，则cosC的值为

A B C D

7已知曲线（）

A B C D

8正数x,y满足2x?y?1，则的最小值为（）

A3B2CD

9通项公式为的数列的前项和为,则项数为

A7B8C

10如图，是椭圆:的两焦点，过点作AB⊥x轴交椭圆于AB两点，若为等腰直角三角形,且，则椭圆的离心率是（）

AB

CD

第II卷（非选择题，共100分）

二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

若抛物线的焦点坐标为(1,0)则=__;（2分）准线方程为__(3分)

12函数的单调递增区间是

13若命题p:R是真命题,则实数a的取值范围是

14设，利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为：

三解答题：（本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤

15（本小题满分12分）

设锐角三角形的内角的对边分别为，

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）若，，求

16（本小题满分12分）

设与是函数的两个极值点

（Ⅰ）试确定常数a和b的值；

（Ⅱ）试判断是函数的极大值点还是极小值点，并求相应极值

17（本小题满分14分）

已知等差数列的公差,前项和为

（Ⅰ）若成等比数列,求;

（Ⅱ）若,求的取值范围

18(本小题满分14分)

设分别为椭圆C：=1（a＞b＞0）的左右焦点。

（Ⅰ）设椭圆C上的点到两焦点的距离之和为4，求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设P是(1)中椭圆上的一点，∠F1PF2=60°求△F1PF2的面积

19（本小题满分14分）

已知

（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若求函数的单调区间；

20(本小题满分14分)

已知数列，

设，数列。

（Ⅰ）求证：是等差数列；

（Ⅱ）求数列的前n项和Sn；

（Ⅲ）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。

惠来二中学年度第一学期高二级期末考试

文科数学参考答案

一选择题：共10小题，每小题5分，满分50分

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

C

A

C

A

D

C

C

A

二填空题：共4小题，每小题5分，满分20分

2，12

1314

解答题：（本大题共6小题，共80分）

15（本小题满分12分）

解：（1）由，根据正弦定理得

，…3分

因为在三角形中

所以，…5分

由为锐角三角形得…6分

（2）根据余弦定理，得

…8分

…………分

所以：…12分

16（本小题满分12分）

2分

17（本小题满分14分）

解:(1)因为数列的公差,且成等比数列,

所以,即,解得或7分

(2)因为数列的公差,且,

所以;即,12分

解得14分

18(本小题满分14分)

解:(1)依题意得:,则………2分

又点在椭圆C：=1上,则………4分

则有…5分

所以所求椭圆C:………………6分

(2)因,所以……………7分

而………8分

令,则…………9分

在中∠F1PF2=60°，由由余弦定理得：

，12分

所以…………14分

19（本小题满分14分）

解：（Ⅰ）∵∴∴………2分

∴，又，所以切点坐标为

∴所求切线方程为，即…………5分

（Ⅱ）

由得或…………7分

当时，

由，得

由，得或9分

此时的单调递减区间为，单调递增区间为和……10分

当时，

由，得

由，得或