广东省汕头市潮师高级中学20242024学年高二数学上学期期中试题 理（答案不全）新人教A版.doc

广东省汕头市潮师高级中年高二数学上学期期中试题理（答案不全）新人教A版

一选择题(本题满分40分,每小题5分)

1设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={3，4，5}，则（）

A{1，2，3，4}B{1，2，4，5}C{1，2，5}D{3}

2在直角坐标系中，直线的倾斜角为（）

ABCD

3在等差数列中,,则的前5项和= （）

A7 B15 C20 D25

4在平行四边形中，点为中点，，则等于

ABCD

5已知是两个不同的平面，是不同的直线，下列命题不正确的是()

A若则；B若则；

C若则； D若，则

6设R,向量,且,则（）

A B C D10

7如图，已知六棱锥的底面是正六边形，，则下列结论正确的是（）

ＡＢ平面

C直线∥平面Ｄ

8下列函数图象中，正确的是（）

y=x+a

y=x+a

y=x+a

1

1

1

1

1

o

o

o

o

x

x

x

x

y=logax

y=x+a

y=xa

y

y

y=x+a

y=xa

y=ax

y

y

A

B

C

D

二填空题（每题5分，共30分）

9课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲乙丙三组，对应城市数分别为4,12,8若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为____

10如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么该几何体的体积是________

若，则目标函数的最小值是。

12已知分别是的三个内角所对的边，若，则____________

13向右图所示的正方形随机投掷飞镖，－1－1

－1

－1

1

1

x

y

O

（第13题）

14如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB＝OB＝2，PC切圆O于C点，CD⊥AB于D点，则CD＝________

三解答题：共6小题，满分80分解答须写出文字说明证明过程和演算步骤

15（满分12分）已知函数，的最大值是1，其图象经过点（1）求的解析式；

（2）已知，且，，求的值

16（本小题12分）如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为,点在边所在直线上

（I）求边所在直线的方程；

（II）求矩形ABCD的面积

A17（满分14分）在棱长为的正方体中,是线段的中点,(Ⅰ)求证:?；

A

(Ⅱ)求证:∥平面；

(Ⅲ)求三棱锥的体积

18(14分)已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1为a(a∈R)，且eq\f(1,a1)，eq\f(1,a2)，eq\f(1,a4)成等比数列(1)求数列{an}的通项公式；

(2)对n∈N*，试比较eq\f(1,a2)＋eq\f(1,)＋eq\f(1,)＋…＋eq\f(1,)与eq\f(1,a1)的大小

19：(满分14分)如图(1)，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，EFG分别是线段PCPDBC的中点现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD

(1)求证：AP∥平面EFG；

(2)求二面角GEFD的大小

20（满分14分）已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)满足f(0)＝0，对于任意x∈R都有f(x)≥x，且feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)＋x))＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x))，令g(x)＝f(x)|λx1|(λ0)

(1)求函数f(x)的表达式；

(2)求函数g(x)的单调区间

潮师高级中年高二第一学期期中考试卷（理数）

满分150分，考试时间：120分钟

一选择题(本题满分40分,每小题5分)

1设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={3，4，5}，则（）

A{1，2，3，4}B{1，2，4，5}C{1，2，5}D{3}

2在直角坐标系中，直线的倾斜角为（）

ABCD

3在等差数列中,,则的前5项和= （）

A7 B15 C20 D25

4在平行四边形中，点为中点，，则等于

A