人教版数学八年级下册期中考试试题附答案.docxVIP

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人教版数学八年级下册期中考试试卷

一、单选题

1．下列二次根式中，是最简二次根式的是

A． B． C． D．

2．下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（）

A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对边平行

3．如图,在平行四边形ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC边于点E,则线段BE、EC的长度分别为()

A．1和4 B．4和1 C．2和3 D．3和2

4．直角三角形的两条直角边长为3和4,则它斜边上的中线长为（）

A．5 B．2 C．2.5 D．1.5

5．如图,是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,如果正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的两条直角边分别是a,b,则（a+b）2的值为()

A．25 B．19 C．13 D．169

6．如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（）

A．当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形

B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形

C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形

D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形

二、填空题

7．因式分解：2x2?18

8．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．

9．直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7，8，则以斜边为边长的正方形的面积为___________

10．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在两坐标轴上，顶点B的坐标为（4，3），则对角线交点D的坐标为___________

11．如图，四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DH⊥AB于点H，则线段BH的长为______．

12．在正方形ABCD中，AB＝6，连接AC，BD，P是正方形边上或对角线上一点，若PD＝2AP，则AP的长为_____．

三、解答题

13．（1）.

（2）.

14．先化简，再求值：，其中．

15．已知等腰直角三角形ABC，点D、E分别为BC、AB中点，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（不写作法）

（1）在图①中作出三角形ABC的中位线EF；

（2）在图②中画出点D关于AB的对称点D＇．

16．已知y=2x?5+5?2x

17．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，DC=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．

18．规定新运算符号“☆”的运算规则为a☆b＝ab＋3b?3

例如：(－2)☆1＝(－2)×1＋31

(1)求27☆3的值；

(2)求(12＋3)☆12的值．

19．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AB＝，BD＝2，求OE的长．

20．如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N.

(1)请判断△CMN的形状，并说明理由；

(2)如果MC=3ND，CD=4，求线段MN的长．

21．已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．

（1）求证：AB=AF；

（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．

22．已知：正方形ABCD的边长为2，点M在射线BC上，且∠BAM＝θ，射线AM交BD于点N，作CE⊥AM于点E．

(1)如图1，当点M在边BC上时，则θ的取值范围是(点M与端点B不重合)；∠NCE与∠BAM的数量关系是；

(2)若点M在BC的延长线时；

①依题意，补全图2；

②(1)中的∠NCE与∠BAM的数量关系是否发生变化？若变化，写出数量关系，并说明理由．

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解．

【详解】

A、不是最简二次根式，错误；

B、是最简二次根式，正确；

C、不是最简二次根式，错误；

D、不是最简二次根式，错误，

故选B．

【点睛】

本题考查了最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

2．C

【解析】

矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等．故选C．