人教版2024-2025学年八年级数学上册第一次月考模拟检测卷（A卷)（原卷版）-A4.docx

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八年级2024-2025上学期第一次月考模拟检测卷（A卷）

（范围：全等三角形轴对称图形）

（满分140分，时间120分钟）

考试须知：

答题前，考生务必在答题纸指定位置上用钢笔或圆珠笔清楚填写相关信息．答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，请勿错位．

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题意）

1.下列图形中，是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

2.下列选项可用SAS证明△ABC≌△A′B′C′的是（）

A.AB＝A′B′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′ B.AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠A＝∠A′

CAC＝A′C′，BC＝B′C′，∠C＝∠C′ D.AC＝A′C′，BC＝B′C′，∠B＝∠B′

3.如图，已知和关于直线成轴对称，，，则的度数为（）

A. B. C. D.

4.到的三条边距离相等的点是的（）

A.三条中线交点 B.三条角平分线交点

C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线交点

5.如图，已知方格纸中是个相同的小正方形，则的度数为（）°

A B. C. D.

6.在如图所示的方格纸中，的顶点均在方格纸的格点上，则在方格纸中与成轴对称的格点三角形共有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝10，DE＝3，则△BCE的面积为（）

A.16 B.15 C.14 D.13

8.已知是边长为9的等边三角形，D为的中点，，交线段于E，交的延长线于F．若，则的长为（）

A.1 B.1.5 C.2 D.2.5

二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）

9.如图，镜子中号码的实际号码是____________．

10.如图，点在上，．请添加一个条件______，使．

11.在中，是斜边上的中线，如果，那么______．

12.若实数x，y满足，则以x，y值为两边长的等腰三角形的周长是______．

13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为70°，则顶角的度数是_____．

14.如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_______．

15.如图，在中，，若，过点A作于点D，在上取一点，使，则_____．

16.如图，，点P为内一点，.点M、N分别在上，则周长最小值为________.

三、解答题（本大题共8小题，共64分，解答时应写出文字说明或演算步骤．）

17.如图，点A，F，E，D在一条直线上，，，．求证．

18.如图，在中，平分，，，垂足分别为、，且.证明：．

19.如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形ABC（三角形的顶点都在网格格点上）．

（1）在图中画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′（要求：点A与点A′、点B与点B′、点C与点C′相对应）；

（2）在（1）的结果下，设AB交直线l于点D，连接AB′，求四边形AB′CD的面积．

20.如图，等边△ABC中，BD是边AC上的高，延长BC到点E，使CE＝CD．求证BD＝DE．

21.如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，点M，N分别是BC，DE的中点．

（1）求证：MN⊥DE；

（2）若∠ECB＋∠DBC＝45°，DE＝10，求MN的长．

22.如图，已知线段a，h，用直尺和圆规按下列要求分别作一个等腰三角形（不写作法，保留作图痕迹）

（1）△ABC的底边长为a，底边上的高为h；

（2）△ABC的腰长为a，腰上的高为h．

23.如图，等边的边长为，现有两动点M、N分别从点A、B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为，点N的速度为，当点N第一次到达点B时，点M、N同时停止运动．

（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？

（2）点M、N运动几秒后，以点A、、N为顶点的三角形是等边三角形？

（3）当点M、N在边BC上运动时，连接，能否得到以为底边等腰三角形？如能，请求出此时点M、N运动的时间．

24.如图1，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线，动点D在直线AM（点D与点A重合除外）上时，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．

（1）判断AD与BE是否相等，请说明理由；

（2）如图2，若AB=8，点P、Q两点在直线BE上且CP=CQ=5，试求PQ的长；