2024-2025学年福建省宁德一中九年级（上）月考数学试卷（10月份）.docVIP

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2024-2025学年福建省宁德一中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．（4分）如图所示的是一个由5块大小相同的小正方体搭建成的几何体，则它的主视图是（）

A． B．

C． D．

2．（4分）若的值是（）

A． B． C． D．7

3．（4分）方程（x﹣2）2＝9的解是（）

A．x1＝5，x2＝1 B．x1＝3，x2＝﹣3

C．x1＝5，x2＝﹣1 D．x1＝11，x2＝﹣7

4．（4分）如图，AB∥CD∥EF，AC：CE＝3：2，则DF的长为（）

A．2 B．4 C．9 D．10

5．（4分）学校组织部分学生外出开展社会实践活动，安排给九年级三辆车，小敏与小慧都可以从这三辆车中任选一辆搭乘（）

A． B． C． D．

6．（4分）大自然是美的设计师，一个盆景也会产生最具美感的黄金分割比．如图，点B为AC的黄金分割点（AB＞BC），则＝（）

A． B． C． D．

7．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F是BC的三等分点，AF，EG交于点H，则＝（）

A． B． C． D．

8．（4分）在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个．小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后放回，不断重复上述过程，得到表中的数据，并得出了四个结论（）

摸球的次数n

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次数m

70

128

171

302

481

599

1800

摸到白球的频率mn

0.75

0.64

0.57

0.604

0.601

0.599

0.60

A．试验1500次摸到白球的频率比试验800次的更接近0.6

B．从该盒子中任意摸出一个小球，摸到白球的概率约为0.6

C．当试验次数n为2000时，摸到白球的次数m一定等于1200

D．这个盒子中的白球一定有28个

9．（4分）如图，点C为线段AB的中点，在AC边上取点D，BC，BD为边向上作正方形CDEF，正方形BDJI，已知AB为4，则阴影部分面积为（）

A． B． C．4﹣2 D．8﹣8

10．（4分）如图，在菱形ABCD和菱形CEFG（点D在边CG上）中，连接AF，连接CP．若BC＝5，CE＝10，则CP的长是（）

A．8 B．9 C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）如图，已知直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，BC＝3，则AD＝．

12．（4分）宋代诗人释惠明在《手影戏》中写到：“三尺生绡作戏台，全凭十指逞诙谐．有时明月灯窗下，一笑还从掌握来．”手影戏是一种独特的艺术形式，幻化形成各种不同的形象．“手影戏”中的手影属于．（填写“平行投影”或“中心投影”）

13．（4分）已知：如图，在△PAB中，M、N是AB上两点，△BPM∽△PAN，则∠APB的度数是．

14．（4分）如图，在一块长32米、宽20米的矩形地面上修建三条入口宽度相等的小路，每条小路的两边是互相平行的，则小路的入口宽度为．

15．（4分）如图，点A（0，4），点B（3，0），作PM⊥y轴于点M，作PN⊥x轴于点N，则MN的最小值为．

16．（4分）如图，在正方形ABCD中，M是对角线BD上一点，将AM绕点A逆时针旋转90°得AN，连接MN交AD于E点；②∠MAE＝∠DNE；③MN2＝2ED?AD；④当AD＝MD时，则．其中正确结论的序号是．

三、解答题（本大题共9小题，共86分）

17．解方程：

（1）x（x﹣2）+3（x﹣2）＝0；

（2）x2+2x﹣1＝0（配方法解方程）．

18．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，E，F分别是BC，AB

19．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点坐标分别为A（2，1）（0，0）、B（1，﹣2）．

（1）画出将△AOB向左平移3个单位，再向上平移1个单位后的△A1O1B1；

（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧1O1B1放大后的△A2O2B2；

（3）判断△AOB与△A2O2B2，能否是关于某一点Q为位似中心的位似图形，若是，请直接写出点Q的坐标．

20．如图，F为四边形ABCD的边CD上一点，连接AF并延长交BC的延长线于点E

（1）求证：△ADF∽△ECF；

（2）若四边形ABCD为平行四边形，BC＝6，AF＝2EF

21．在春节来临之际，某商场开展“庆新年”有奖酬宾活动：一次性购物满198元，均可得到一次在不透明的纸盒里抽