北师大版八年级数学下册等腰三角形的判定与反证法同步练习题.pdfVIP

1.1等腰三角形

第3课时等腰三角形的判定与反证法

一．选择题（共8小题）

1．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的角平分线，

则图中等腰三角形共有（）

A．5个B．6个C．7个D．8个

第1题第2题第4题

7．如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、

O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）

A．2B．3C．4D．5

3．下列条件中不能确定是等腰三角形的是（）

A．三条边都相等的三角形D．一条中线把面积分成相等的两部分的三角形

B．有一个锐角是45°的直角三角形C．一个外角的平分线平行于三角形一边的三角形

4．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于点O，给出四个条

件：①OB=OC；②∠EBO=∠DCO；③∠BEO=∠CDO；④BE=CD．上述四个条件中，

选择两个可以判定△ABC是等腰三角形的方法有（）

A．2种B．3种C．4种D．6种

5．下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）

A．∠A=30°，∠B=60°B．∠A=50°，∠B=80°

C．AB=AC=2，BC=4D．AB=3，BC=7，周长为13

6．下列说法中：（1）顶角相等，并且有一腰相等的两个等腰三角形全等；（2）底边相等，

且周长相等的两个等腰三角形全等；（3）腰长相等，且有一角是50°的两个等腰三角形全

等；（4）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；错误的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．已知下列各组数据，可以构成等腰三角形的是（）

A．1，2，1B．2，2，1C．1，3，1D．2，2，5

8．已知：如图，下列三角形中，AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个

三角形分成两个小等腰三角形的是（）

A．①③④B．①②③④C．①②④D．①③

二．填空题（共10小题）

9．求证：一个三角形中，至少有一个内角不小于60°，用反证法证明时的假设为“三角形

的_______________.

10．如图，∠BAC=100°，∠B=40°，∠D=20°，AB=3，则CD=_________

第10题第11题第14题第18题

11．如图，△ABC是等腰三角形，且AB=AC，BM，CM分别平分∠ABC，∠ACB，DE经

过点M，且DE∥BC，则图中有_________个等腰三角形．

12．在△ABC中，与∠A相邻的外角是100°，要使△ABC是等腰三角形，则∠B的度数是

_________．

13．在△ABC中，∠A=100°，当∠B=_________°时，△ABC是等腰三角形．

14．如图，在△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，则∠1=_________度，图

中有_________个等腰三角形．

15．若三角形三边长满足（a﹣b）（a﹣c）=0，则△ABC的形状是_________