专题36 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积解析版-2025版高中数学一轮复习讲义，知识梳理、考点突破和分层检测.pdf

专题36基本立体图形、简单几何体的表面积与体积（新高考专用）

目录

【知识梳理】2

【真题自测】4

【考点突破】15

【考点1】基本立体图形15

【考点2】表面积与体积21

【考点3】与球有关的切、接问题28

【分层检测】35

【基础篇】35

【能力篇】45

【培优篇】51

考试要求：

1.利用实物、计算机软件等观察空间图形，认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，能

运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.

1

2.知道球、棱(圆)柱、棱(圆)锥、棱(圆)台的表面积和体积的计算公式，能用公式解决简单的实

际问题.

3.能用斜二测画法画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简单组合体)的直观

图.

知识梳理

1.空间几何体的结构特征

(1)多面体的结构特征

名称棱柱棱锥棱台

图形

底面互相平行且全等多边形互相平行且相似

相交于一点，但不一

侧棱平行且相等延长线交于一点

定相等

侧面形状平行四边形三角形梯形

(2)旋转体的结构特征

名称圆柱圆锥圆台球

图形

互相平行且相等，

母线相交于一点延长线交于一点

垂直于底面

轴截面矩形等腰三角形等腰梯形圆面

侧面展开图矩形扇形扇环

2.直观图

(1)画法：常用斜二测画法.

(2)xyzx′y′45°(135°)

规则：①原图形中轴、轴、轴两两垂直，直观图中，轴、轴的夹角为或，

z′轴与x′轴、y′轴所在平面垂直.

②原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别平行于坐标轴.平行于x轴和z轴的线段在直

y.

观图中保持原长度不变，平行于轴的线段长度在直观图中变为原来的一半

3.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式

2

圆柱圆锥圆台

侧面展开

图

侧面积公

S＝2πrlS＝πrlS＝π(r＋r)l

圆柱侧圆锥侧圆台侧12

式

4.柱、锥、台、球的表面积和体积

名称

表面积体积