专题37 空间点、直线、平面之间的位置关系原卷版-2025版高中数学一轮复习讲义，知识梳理、考点突破和分层检测.pdf

专题37空间点、直线、平面之间的位置关系（新高考专用）

目录

【知识梳理】2

【真题自测】4

【考点突破】6

【考点1】基本事实的应用6

【考点2】空间位置关系的判断8

【考点3】异面直线所成的角9

【分层检测】11

【基础篇】11

【能力篇】14

【培优篇】15

考试要求：

1.借助长方体，在直观认识空间点、直线、平面的位置关系的基础上抽象出空间点、直线、平

面的位置关系的定义.

1

2.了解四个基本事实和一个定理，并能应用定理解决问题.

知识梳理

1.与平面有关的基本事实及推论

(1)与平面有关的三个基本事实

基本事实内容图形符号

A，B，C三点不共

基本过不在一条直线上的三

线⇒存在唯一的α使

事实1个点，有且只有一个平面

ABCα

，，∈

如果一条直线上的两个

基本A∈l，B∈l，且A∈α，

点在一个平面内，那么这

事实2B∈α⇒l⊂α

条直线在这个平面内

如果两个不重合的平面

PαPβ⇒

基本有一个公共点，那么它们∈，且∈α

3lPl

事实有且只有一条过该点的∩β＝，且∈

公共直线

(2)基本事实1的三个推论

推论内容图形作用

经过一条直线和这条直线外

推论1

一点，有且只有一个平面

经过两条相交直线，有且只确定平面的

推论2

有一个平面依据

经过两条平行直线，有且只

推论3

有一个平面

2.空间点、直线、平面之间的位置关系

直线与直线直线与平面平面与平面

图形

平行语言

关系符号

abaα