2010-2023历年北京市朝阳区初三第一学期期末数学卷.docxVIP

2010-2023历年北京市朝阳区初三第一学期期末数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.下列各图中，是中心对称图形的是图

2.盒中有x个白球和y个黑球,从盒中随机取出一个球,取得白球的概率是.如再往盒中放进个黑球,取得白球的概率变为,则原来盒里有白球中考资源网???????????个

3.（1）操作发现

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩行ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．

（2）问题解决保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求的值；

（3）类比探求保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求的值

4.已知：如图，点是正方形的对角线上的一个动点(、除外)，作于点，作于点，设正方形的边长为，矩形的周长为，在下列图象中，大致表示与之间的函数关系的是

5.已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．

（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；

（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．

6.如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为????????．?????????????

7.如图，AB是⊙O的弦，半径OA＝2，∠AOB＝120°，则弦AB的长是??????中考资源网．

8.在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D，求线段AD的长度.

9.

在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象与抛物线交于点A(3,n).

（1）求n的值及抛物线的解析式；

（2）过点A作直线BC，交x轴于点B，交反比例函数（）的图象于点C，且AC=2AB，求B、C两点的坐标；???

（3）在（2）的条件下，若点P是抛物线对称轴上的一点，且点P到x轴和直线BC的距离相等，求点P的坐标.

10.如图所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，若AC=．求线段AD的长．

11.二次函数的图象如图所示，则一次函数的

图象不经过

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的对称轴是，并且经过（－2，－5）和（5，－12）两点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）设此抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，D是线段BC上一点（不与点B、C重合），若以B、O、D为顶点的三角形与△BAC相似，求点D的坐标；

（3）点P在y轴上，点M在此抛物线上，若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标.

13.如图是一张直角三角形的纸片，直角边AC＝6cm,tanB=，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为????????.

14.在同一平面内，过已知A、B、C三个点可以作圆的个数为

A．0个???????B．1个??????????C．2个??????????D．0个或1个

15.一种千斤顶利用了四边形的不稳定性.如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变）中考资源网，从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）中考资源网.若AB=40cm，当从变为时，千斤顶升高了多少？中考资源网?

16.如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4.???

??

（1）求证:～；

(2)求的值；????????????????????????????

（3）延长BC至F，连接FD，使的面积等于，求的度数.

17.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且S△PBD=4，．

（1）求点D的坐标；

（2）求k、m的值

18.

19.如图，在△ABC中，∠C=60°，BC=4，AC=，点P在BC边上运动，PD∥AB，交AC于D.设BP的长为x，△APD的面积为y.

（1）求AD的长（用含x的代数式表示）；

（2）求y与x之间的函数关系式，并回答当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？

（3）点P是否存在这样的位置，使得△ADP的面积是△ABP面积的？若存在，请求出BP的长；若不存在，请说明理由.

20.二次函数的图象与轴交于、两点，与轴相交于点．下列说法中，错误的是

A．是等腰三角形

B．点的坐标是

C．的长为2

D．随的增大而减小

21.如图，在⊙O中，∠BOC＝100°，则∠A等于

A．1