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武汉市七年级下册数学期末试题及答案解答
一、选择题
1．下列代数运算正确的是（）
A．x?x6=x6 B．（x2）3=x6 C．（x+2）2=x2+4 D．（2x）3=2x3
2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A．1cm，2cm，4cm B．2cm，3cm，5cm
C．5cm，6cm，12cm D．4cm，6cm，8cm
3．能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的（）
A．一条高 B．一条中线 C．一条角平分线 D．一边上的中垂线
4．一元一次不等式的解集在数轴上表示为（）
A． B． C． D．
5．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（）
A． B． C． D．
6．如图，下列条件：中能判断直线的有()
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
7．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）
A．a2-5=（a+2）（a-2）-1 B．（x+2）（x-2）=x2-4
C．x2+8x+16=（x+4）2 D．a2+4=（a+2）2-4
8．下列各式能用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
9．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）
A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④
10．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知关于的不等式组的所有整数解的和为则的取值范围是__________．
12．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B＝50°，则∠BDF＝_______°．
13．如图，点B在线段AC上（BCAB），在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；当AB=2时，△AME的面积记为S2；当AB=3时，△AME的面积记为S3；则S2020﹣S2019=_____．
14．已知是关于x、y的二元一次方程mx﹣y＝7的一个解，则m＝_____．
15．计算：=____________．
16．如图，、、、是五边形的4个外角，若，则_______°．
17．若，则________．
18．因式分解：=______．
19．把长和宽分别为和的四个相同的小长方形拼成如图的图形，若图中每个小长方形的面积均为，大正方形的面积为，则的值为_____．
20．计算：22020×（）2020＝_____．
三、解答题
21．（数学经验）三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积．
（经验发展）面积比和线段比的联系：
（1）如图1，M为△ABC的AB上一点，且BM=2AM．若△ABC的面积为a，若△CBM的面积为S，则S=_______(用含a的代数式表示)．
（结论应用）（2）如图2，已知△CDE的面积为1，，，求△ABC的面积．
（迁移应用）（3）如图3．在△ABC中，M是AB的三等分点()，N是BC的中点，若△ABC的面积是1，请直接写出四边形BMDN的面积为________．
22．先化简，再计算：(2a?b)(b-2a)-(a-b)2，其中a?-1，b?-2
23．因式分解：
（1）
（2）
24．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．
（1）求证：CE∥GF；
（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．
25．如图，D、E、F分别在ΔABC的三条边上，DE//AB，∠1+∠2=180o．
（1）试说明：DF//AC；
（2）若∠1=120o，DF平分∠BDE，则∠C=______o．
26．计算：
（1）2a（a﹣2a2）；
（2）a7＋a﹣（a2）3；
（3）（3a＋2b）（2b﹣3a）；
（4）（m﹣n）2﹣2m（m﹣n）．
27．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
28．阅读材料：
求1+2+22+23+24+…+22020的值．
解：设S＝1+2+22+23+24+…+22020，将等式两边同时乘以2得，
2S＝2+22+23+24+25+…+22021．
将下式减去上式，得2S﹣S＝22021﹣1，即S＝22021﹣1．
即1+2+22+23+24+…+22020＝22021﹣1
仿照此法计算：
（1）1+3+32+33+…+320；
（2）．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
根据同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式，积的乘方运算判断即可．
【详解】
A．，故A选项错误；
B．，故B选项正确；
C．，故C选项错误；
D．，故D选项错误
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