2010-2023历年北京市教院附中八年级上学期期中数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年北京市教院附中八年级上学期期中数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.观察例题：

∵，即，

∴的整数部分为2，小数部分为。

请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的小数部分为，?的小数部分为，求的值.

2.如图，把矩形ABCD沿EF对折，若，则的度数为（???）

A．

B．

C．

D．

3.分解因式：

4.一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（???）

A．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

B．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D

C．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E

D．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

5.在直角坐标系中，已知A（-3，3），在轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，符合条件的点P共有_________个。

6.?的算术平方根是?????????，??????????

7.如图，在中，，平分，BC=9cm，BD=6cm，那么点到直线的

距离是cm

8.的相反数是??????????????

9.如图，E、F是△ABC的边AB、AC上的点，在BC上求一点M，使△EMF的周长最小.作出点M的位置（不写作法，保留作图痕迹）.

10.点A(-2，3)关于x轴的对称点的坐标是______???????????????

11.若，则????????，?????????.

12.下列式子成立的是（?????）

A．

B．

C．

D．

13.在实数，，，，中，无理数有??????????（?????）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

14.要使代数式有意义，则x的取值范围是(?)

A．

B．

C．

D．

15.在数轴上到原点距离等于的所有点所表示的数是????．

16.如图，OA、OB表示两条相交的公路，点M、N是两个工厂，现在要在∠AOB内建立一个货物中转站，使中转站到公路OA、OB的距离相等，并且到工厂M、N的距离也相等，用尺规作出货物中转站的位置.

17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，AB=6．则BC=___?_∠BCD=____????

18.已知：如图12，C、D在AB上，且AC=BD，AE∥FB，DE∥FC.求证：AE=BF。

19.如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为

35cm，则BC的长为（???）

A．5cm

B．10cm

C．15cm

D．17.5cm

20.如果是一个完全平方公式，那么的值是??????????????

21.计算:??????????????

22.等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为______________?????

23.计算:????

24.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=，且60°120°．P为△ABC内部一点，且PC=AC，∠PCA=120°—．

（1）用含的代数式表示∠APC，得∠APC=_______________________；

（2）求证：∠BAP=∠PCB；

（3）求∠PBC的度数．

25.分解因式：.??????????????

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：∵，即

∴的整数部分为1，小数部分为，即.

∵，即

∴的整数部分为1，小数部分为，即.

当，时，

=

=.

2.参考答案：C

3.参考答案：解：

4.参考答案：C

5.参考答案：4

6.参考答案：2，

7.参考答案：3

8.参考答案：

9.参考答案：法一：作点F关于BC的对称点点N，连接EN与BC的交点就是点M，

法二：作点E关于BC的对称点点H，连接FH与BC的交点就是点M

10.参考答案：（-2，-3）

11.参考答案：

12.参考答案：D

13.参考答案：B

14.参考答案：B

15.参考答案：

16.参考答案：∠AOB的角平分线与线段MN的中垂线的交点就是货物中转站的位置

17.参考答案：3，30°?

18.参考答案：证明：∵AC=BD

∴AC+CD=BD+CD

即AD=BC

∵AE∥FB,DE∥FC

∴∠A=∠B,∠ADE=∠BCF

在△AED和△BFC中

?

∴△AED≌△BFC（ASA）∴AE=BF

19.参考答案：C

20.参考答案：

21.参考答案：解：

22.参考答案：

23.参考答案：解：?=

24.参考答案：（1）∠APC．?????

（2）证明：如图5．?

∵CA=CP，

∴∠1=∠2=．

∴∠3=∠BAC－∠1==．

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB==．

∴∠4=∠ACB－∠5==．

∴∠3=∠4．

即∠BAP=∠PCB．?????????????????????????

（3）在CB上截取CM使CM=AP，连接PM（如图6）．