江苏省南京市育英第二外国语学校2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷.docxVIP

2024-2025学年江苏省南京市育英第二外国语学校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下面是人教版物理教材中部分电路元件的符号，不是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是(????)

A.，， B.13，5，12 C.，， D.，，

3.如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为(????)

A.

B.

C.

D.2

4.下列说法：①是9的一个平方根；②16的平方根是4；③的平方根是；④的算术平方根是；⑤的立方根是；⑥的平方根是，其中正确的说法有(????)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.若中，，，高，则BC的长是(????)

A. B.

C.或 D.以上都不对

6.在如图所示的网格中，是格点三角形即顶点恰好是网格线的交点，则与有一条公共边且全等不含的所有格点三角形的个数是(????)

A.5个

B.6个

C.7个

D.8个

二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

7.的算术平方根是______；的算术平方根是______；的平方根是______.

8.a是的整数部分，b是的小数部分，则的值是______.

9.如图，，要利用“SAS”说明≌，需添加的条件是______.

10.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原高一丈一丈尺，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为______.

11.如图，方格纸中是9个完全相同的正方形，则的值为______.

12.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，是一个任意角，在边OA和OB上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是的平分线，这里构造全等三角形的依据是______填简写

13.已知，，则______，______.

14.如图，D是内一点，且AD平分，连接BD，若的面积为16，那么的面积是______.

15.一个三角形有一内角为，如果经过其一个顶点作直线能把其分成两个等腰三角形，那么它的最大内角可能是??????????.

16.，，，，以AB为边向外作正，则______.

三、计算题：本大题共2小题，共14分。

17.张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：

n

2

3

4

5

…

a

…

b

4

6

8

10

…

c

…

请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n?的代数式表示；

猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？请证明你的猜想．

18.如图，中，，，，若动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

出发2秒后，求的周长．

问t为何值时，为等腰三角形？

另有一点Q，从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把的周长分成相等的两部分？

四、解答题：本题共8小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.本小题8分

解下列方程

；

20.本小题8分

如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，

在平面直角坐标系中画出；

画出与关于y轴对称的的图形；

的面积是______；

若点P是y轴上一动点，则的最小值是______.

21.本小题6分

如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，，，

求证：≌；

证明：

22.本小题5分

已知，如图，AD是的角平分线，DE、DF分别是和的高．

求证：AD垂直平分

23.本小题5分

如图，，，，，，求这块地的面积．

24.本小题6分

如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．

城是否受到这次台风的影响？为什么？

若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

25.本小题8分

阅读理解：如图1，在的边AB上取一点P，连接CP，可以把分成两个三角形，如果这两个三角形都是等腰三角形，我们称点P是的边AB上的完美点．

解决问题：

如图2，中，，试找出边AB上的完美点P，并说明理由．

如图3，已知，的顶点B在射线l上，点P是边AB上的完美点，请认真分析所有符合要求的点B，直接写出相应的的度数．

26.本小题8分

【阅读理解】

课外兴趣小组活动时，