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2010-2023历年北京市房山区初三一模数学试题

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=2，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是____.

2.在下列命题中，是真命题的是()

A．两条对角线相等的四边形是矩形

B．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

3.(10分)已知：如图，ABCD是平行四边形，P是CD上的一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，过点P作AD的平行线，交AB于点Q.(1)求证：AP⊥PB；

(2)若AD=5cm，AP=8cm，求AB的长及△APB的面积.

4.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时同发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，途中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图像进行以下探究：

(1)甲、乙两地的距离为____km；

(2)请解释图中点B实际意义；

(3)求慢车与快车的速度；

(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.

5.(10分)已知：在△ABC中，AC=BC，D，E，F分别是AB，AC，CB的中点.

求证：四边形DECF是菱形.

6.甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加了预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选

?

甲

乙

丙

丁

8

9

9

8

1

1

1.2

1.3

?

A．甲????????B．乙?????????C．丙?????????D．丁

7.小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数小于3的概率为

A．

B．

C．

D．

8.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定适当降价，经调查发现，若每件衬衫降价1元，则商场平均每天可多售出2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

9.化简，并选一个你喜欢的数代入求值.(8分)

.

10.边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为____.

11.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE//BC，若AD：AB=3：4，DE=6，则BC=________．

?

12.2010年上海世博会共有园区志愿者79965名。他们敬业的精神和热情的服务“征服”了海内外游客。79965用科学计数法表示为

A．0.79965

B．79．965

C．7．9965

D．7．9965

13.如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF=____.

14.若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为____

15.因式分解：=__________________．

16.(1)如图，直角三角形ABC，∠C=90°，AC=8，BC=6，请在BC的延长线上找一点D，使△ABD为等腰三角形，画出图形，并在图中标出AD和CD的长，并写出其周长(不要过程).

(2)画出下面几何体的三视图.

17.证明题：说明理由(7分)如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC.

证明：∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F

∴∠BFD=∠CED=90°

又∵∠BDF=∠CDE()BD=CD

∴△BDF≌△CDE()

∴DF=DE()

∴AD平分∠BAC().

18.某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是____.

19.已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为()

20.．的倒数是

A．－3

B．3

C．

D．－

21.．如图，以边长为1的正方形的四边中点为顶点作四边形，再以所得四边形四边中点为顶点作四边形，．．．．．．依次作下去，图中所作的第三个四边形的周长为________；所作的第n个四边形的周长为_________________．

22..如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB.设AP=x,△PBE的面积为y.则能够正确反映与之间的函数关系的图象是

23.解下列方程(本题共3个小题，每小题4分，共12分)

(1)x2-2