医学统计课件人卫6版第十一章线性相关与回归.pptVIP

2.如天气预报，云层厚度与降水概率；儿童年龄与体重。3.如大气质量与汽车尾气排放量（二氧化氮）。第十一章直线相关与回归线性相关线性回归概念：如果两个随机变量中，一个变量由小到大变化时，另一个变量也相应地由小到大(或由大到小)地变化，并且测得两变量组成的坐标点在直角坐标系中呈直线趋势，就称这两个变量存在直线相关关系。线性相关，直线相关(1inearcorrelation)又称简单相关(simplecorrelation)，要求两个变量均为正态分布(normaldistribution)资料。一般来说，两个变量都是随机变动的，不分主次，处于同等地位。12一、线性相关一、线性相关两变量间的直线相关关系用相关系数r描述。直线相关的性质可由散点图直观地说明。见图10-2一、线性相关(e)r=0(f)r=0(g)r=0(h)r=0图10-2相关系数示意(a)0r1(b)-1r0(c)r=1(d)r=-1用r表示样本相关系数，表示总体相关系数。它是说明有直线关系的两变量间，相关关系密切程度和相关方向的统计指标。计算：相关系数的意义及计算一、线性相关相关系数没有单位，其值-1≤r≤1。当两变量呈同向变化时，0r1，为正相关；两变量呈反向变化，-1＜r＜0，为负相关；r＝0为零相关，表示无直线相关关系；两变量呈同向或反向变化且点子分布在一条直线上，|r|＝1为完全相关。[例1]根据下表资料，试计算8岁健康男孩体重与心脏横径的相关系数。12相关系数的意义及计算一、线性相关表1.13名8岁健康男童体重与心脏横径的关系编号体重(kg,X)心脏横径(cm,Y)125.59.2219.57.8324.09.4420.58.6525.09.0622.08.8721.59.0823.59.4926.59.71023.58.81122.08.51220.08.21328.09.9已算得，lXX=80.2692,lYY=4.1923,lXY=16.3846STEP3STEP2STEP1相关系数r是样本相关系数，它只是总体相关系数的估计值。即使从=0的总体作随机抽样，由于抽样误差的影响，所得r值也不一定等于零。故当计算算出r值后，接着应做=0的假设检验，以判断两变量的总体是否有直线相关关系。相关系数的假设检验一、线性相关一、线性相关相关系数的假设检验常用t检验：假设H0:=0H1:≠0已知n=13,r=0.8932一、直线相关相关系数的假设检验查表法：按查P210附表11（r界值表）n=n2DCAB直线回归(linearregression)是用直线回归方程表示两个数量变量间依存关系的统计分析方法，属双变量分析的范畴。01如果某一个变量随着另一个变量的变化而变化，并且它们的变化在直角坐标系中呈直线趋势，就可以用一个直线方程来定量地描述它们之间的数量依存关系，这就是直线回归分析。02直线回归的概念二、直线回归壹直线回归的概念贰直线回归分析中两个变量的地位不同，其中一个变量是依赖另一个变量而变化的，因此分别称为因变量(dependentvariable)和自变量(independentvariable)，习惯上分别用y和x来表示。二、直线回归两变量的变化趋势呈直线趋势(linear)；因变量y属于正态随机变量(normaldistribution)；对于I型回归要求对于每个选定的x，y都有一个正态分布的总体，并且这些总体的方差都相等(equalvariance)；对于II型回归，要求x、y均服从正态分布。直线回归分析的应用条件二、直线回归求回归方程的回归系数和截矩。对回归方程进行假设检验。将n个观察单位的变量对(x，y)在直角坐标系中绘制散点图，若呈直线趋势，则可拟合直线回归方程。写出回归方程，，画出回归直线。直线回归分析的一般步骤二、直线回归直线回归方程其中b称为回归系数(coefficientofregression)，含