北师大版2024-2025学年八年级数学上册第一次月考暑期达标模拟检测卷（基础版）（解析版）-A4.docxVIP

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2024-2025八年级第一次月考暑期达标模拟检测卷（基础版）

（范围：勾股定理实数）（北师大版）

（满分140分，时间120分钟）

考试须知：

答题前，考生务必在答题纸指定位置上用钢笔或圆珠笔清楚填写相关信息．答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，请勿错位．

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题意）

1.在实数，，，中，无理数是（）

A. B. C. D.3.14

【答案】B

【解析】

【分析】根据无理数的特征，即可解答．

【详解】解：在实数，，，中，无理数是，

故选：B．

【点睛】本题考查了无理数的特征，即为无限不循环小数，熟知该概念是解题的关键．

2.下列各组数中，是勾股数的是（）

A.2，3，4 B.4，5，6 C.5，12，13 D.，，

【答案】C

【解析】

【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．

【详解】解：A、，不能构成直角三角形，不合题意；

B、，不能构成直角三角形，不合题意；

C、，能构成直角三角形，符合题意；

D、三边长，，都不是正整数，不是勾股数，不合题意；

故选：C．

【点睛】此题主要考查了勾股数，关键是掌握勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知的三边满足，则是直角三角形．

3.下列说法中，错误的是（）

A.2的平方根是 B.0的平方根是0 C.1的平方根是 D.的立方根是

【答案】A

【解析】

【分析】利用平方根和立方根的定义进行判断即可．

【详解】解：A.2的平方根是，则A符合题意；

B.0的平方根是0，则B不符合题意；

C.1的平方根是，则C不符合题意；

D.的立方根是，则D不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查平方根和立方根的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．

4.下列各式中属于最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据最简二次根式定义判断，最简二次根式满足两个条件：1、被开方数的因数是整数，字母因式是整式，2、被开方数不含能开方开的尽的因数或者因式．

【详解】A、被开方数是小数，所以不是最简二次根式，不符合题意；

B、被开方数2是开方开不尽的整数，所以是最简二次根式，符合题意；

C、被开方数12含有能开方的因数4，所以不是最简二次根式，不符合题意；

D、被开方数18含有能开方的因数9，所以不是最简二次根式，不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，掌握最简二次根式满足的两个条件是解题的关键．

5.如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查直角三角形与数轴的结合，通过已知条件，求解直角三角形斜边通过旋转落在数轴上点的位置．

根据直角三角形的勾股定理可知，两直角边已知，求出斜边，再结合数轴，即可求解．

【详解】解：∵直角三角形的两边长分别为2、1，

∴直角三角形的斜边长为，

因此A点表示的数为．

故选C．

6.如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则与大正方形的边长最接近的整数是（）

A.4 B.5 C.6 D.7

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了无理数的估算、实数的大小比较法则，先利用正方形的面积公式求出大正方形的边长，再利用无理数的估算、实数的大小比较法则即可得，熟练掌握实数的大小比较法则是解题的关键．

【详解】解：∵用边长为的两个小正方形拼成一个大正方形，

∴大正方形的面积为：，

则大正方形的边长为：，

∵，

∴，

∴大正方形的边长最接近的整数是4，

故选：．

7.若，则化简后的结果是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据有意义可得，再结合，化简．

【详解】解：∵有意义，

∴，

∵

∴，

∴，

故选：D．

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，根据二次根式的性质化简，由得到是解题的关键．

8.在一个正方形的内部按照如图方式放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形面积为12，重叠部分的面积为3，空白部分的面积为2﹣6，则较小的正方形面积为（）

A.11 B.10 C.9 D.8

【答案】B

【解析】

【分析】根据面积可求得大正方形和阴影部分的边长，从而求得空白部分的长；观察可知两块空白部分全等，则可得到一块空白的面积；通过长方形面积公式渴求空白部分的宽，最后求出小正方形的边长即可求出面积．

【详解】∵观察可知，两个空白部分的长相等，宽也相等，

∴重叠部分也为正方形，

∵空白部分的面积为2﹣6，

∴一个空白长方形面积