2010-2023历年北京市101中学七年级下学期期末考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年北京市101中学七年级下学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知：如图，四点在同一直线上，请你从下面四项中选出三个作为条件，其余一个作为结论，构成一个真命题，并进行证明。

①,②③，④

2.若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是（???）

A．9

B．8

C．6

D．4

3.如下图，延长△ABC的边BA到E，D是AC上任意一点，则下列不等关系中一定成立的是：

A．∠ADB∠BAD

B．AB+ADBC

C．∠EAD∠DBC

D．∠ABD∠C

4.阅读下列材料：????????????????????????????????????????

在学习小组，小明接到这样一个任务：把一个正方形分割成9个、10个和11个小正方形。为完成任务，小明先学习了两种简单的“基本分割法”。

基本分割法1：如图①，把一个正方形分割成4个小正方形，即在原来1个正方形的基础上增加了3个正方形．

基本分割法2：如图②，把一个正方形分割成6个小正方形，即在原来1个正方形的基础上增加了5个正方形．

学习了上述两种“基本分割法”后，小明很从容地就完成了分割的任务：

（1）把一个正方形分割成9个小正方形．

方法一：如图③，把图①中的任意1个小正方形按“基本分割法2”进行分割，就可增加5个小正方形，从而分割成（个）小正方形．

方法二：如图④，把图②中的任意1个小正方形按“基本分割法1”进行分割，就可增加3个小正方形，从而分割成（个）小正方形．

（2）把一个正方形分割成10个小正方形．

如图⑤，把图①中的任意2个小正方形按“基本分割法1”进行分割，就可增加个小正方形，从而分割成（个）小正方形．

请你参照上述分割方法解决下列问题（只要求画图，不用说明分割方法）：

（1）请你替小明同学把图⑥给出的正方形分割成11个小正方形；

（2）仿照基本分割法1：请把图a中的正三角形分割成4个小正三角形；

（3）仿照基本分割法2：请把图b中的正三角形分割成6个小正三角形；

（4）分别把图c和图d中的正三角形分割成9个和10个小正三角形．

5.已知点在第四象限，它到横轴的距离为2，到纵轴的距离为3，则点的坐标是_______；

6.解方程组：??

7.若方程组的解中，与相等，则（???）

A．

B．

C．

D．

8.请在所给网格中按下列要求操作：

⑴请在网格中建立平面直角坐标系，使点坐标为(0，2)，点坐标为(－2，0)；

⑵在（1）的条件下，在平面坐标系中确定点C，使△为等腰直角三角形，请画出所有符合条件的点，并直接写出相应的点坐标．

9.在线段、射线、角、直角三角形、等腰三角形中，是轴对称图形的有_____个；

10.某采摘农场计划种植两种草莓共6亩，根据表格信息，解答下列问题：

项目

品种

A

B

年亩产（单位：千克）

1200

2000

采摘价格（单位：元/千克）

60

40

(1)若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为46000O元，那么两种草莓各种多少亩?

(2)若要求种植种草莓的亩数不少于种植种草莓的一半，那么种植种草莓多少亩时，可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多?

11.已知：的高所在直线与高所在直线相交于点F。

（1）如图①，若为锐角三角形，且过点作交直线于点，求证：?

（2）如图②，若为钝角三角形，且（1）中的其他条件不变，则之间满足怎样的数量关系？并给出证明。

12.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（???）

13.在中，，的中垂线与所在的直线相交所得的锐角为，则底角的大小为___________.

14.已知，如图，中，，分别以为边作等边三角形和,连结交于求证：

15.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作第三边的是（??）

A．13cm

B．6cm

C．5cm

D．4cm

16.点A与点关于轴对称，则点的坐标为（???）

A．

B．

C．

D．

17.如图，中，，，，求的度数？

18.已知中，，，则的大小为???????；

19.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点P若规定以下两种变换：

①．如②．如

按照以上变换，那么等于（????）

A．

B．

C．

D．

20.如图，已知。求证：.

21.若，则的大小关系是（????）

A．

B．

C．

D．

22.已知等腰三角形的两边长分别为和，则该等腰三角形的周长是________cm；

23.求不等式组的整数解。

24.当为何值时，方程组的解是正数？

25.观察下列图案：

它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第5个图案中共有????个三角形，第（，且为整数）个图案中三角形的个数为????（用含有的式子表示）．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）条件：②??③??④?，结论：