2010-2023历年北京四中中考数学模拟数学卷22.doc.docxVIP

2010-2023历年北京四中中考数学模拟数学卷22

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30。，则顶角的度数为(?)

A．60．

B．120．

C．60或150．

D．60或120

2.如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝10，DF＝4，则菱形ABCD的边长为(?)

A．4．

B．5

C．6．

D．9．

3.判断一个整数能否被7整除，只需看去掉一节尾(这个数的末位数字)后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除．如果这个和能被7整除，则原数就能被7整除．如126，去掉6后得12，12+6×5＝42，42能被7整除，则126能被7整除．类似地，还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的”倍的差能否被7整除来判断，则___________（是整数，且1≤n7)．

4.如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，

当线段AB最短时，点B的坐标为(?)

A．(0，0)．

B．．

C．

D．．

5.某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：

年???度

2001

2002

2003

2004

投入技改资金z(万元)

2.5

3

4

4.5

产品成本，(万元／件)

7.2

6

4.5

4

(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；

(2)按照这种变化规律，若2005年已投人技改资金5万元．

①预计生产成本每件比2004年降低多少万元?

②如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元)?

6.如图，将两根钢条、的中点O连在一起，使、可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽AB，那么判定△AOB△的理由是(?)

A．边角边

B．角边角

C．边边边

D．角角边

7.下列各式计算正确的是(?)

A．．

B．

C．

D．。

8.某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少?

9.多边形的内角中，锐角的个数最多有(?)

A．1个．

B．2个．

C．3个．

D．4个．

10.化简的结果是(?)

(A)一4???(B)4???(C)???(13)+4

11.△ABC中，BC＝，AC＝，AB＝c．若，如图l，根据勾股定理，则。若△ABC不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论．

12.小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案．要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法．

13.如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的

面积___________cm。(不考虑接缝等因素，计算结果用表示)

14.一3的绝对值是(?)

A．3

B．±3

C．3

D．±

15.如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积为(?)

A．4．

B．6．

C．12．

D．15

16.为了了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用．数据如下(单位：元)：

230???l95???180???250???270???455???170

请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年(每年按52周计算)的日常生活消费总费用．

17.小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是(?)

A．50cm．

B．500cm．

C．60cm．

D．600cm．

18.已知△ABC，

(1)如图l，若P点是ABC和ACB的角平分线的交点，则P=；

(2)如图2，若P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点，则P=；

(3)如图3，若P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点，则P=。

上述说法正确的个数是(?)

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

19.如图1，已知抛物线的顶点为A(O，1)，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在轴上，CF交y轴于点B(0，2)，且其面积为8．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连结PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作轴的垂线，垂足分别为S、R．

①求证：PB＝P