宁德衡水育才中学2022-2023学年高二第一学期数学word版.docxVIP

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诚信考试实事求是仔细思考认真作答

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宁德衡水育才中学2022-2023学年高二第一学期期末考试

数学试卷

说明：本试卷共4页，共四大题，22小题，满分150分，考试时间120分钟。

一、单选题（每题5分，共40分）

1．设数列an的前n项和Sn=n2

A．8 B．9 C．10 D．11

2．直线kx－y＋2－k＝0与圆x2＋y2－2x－8＝0的位置关系为（????）

A．相交、相切或相离B．相交或相切

C．相交D．相切

3．在中国农历中，一年有24个节气，“立春”居首.北京2022年冬奥会开幕正逢立春，开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧.墩墩同学要从24个节气中随机选取4个介绍给外国的朋友，则这4个节气中含有“立春”的概率为（????）

A．322 B．16 C．323

4．已知an是各项不全为零的等差数列，前n项和是Sn，且S2000=S2040，若

A．2020 B．2019 C．2018 D．2017

5．已知点P在直线l：x+y?10=0上，过点P的两条直线与圆O：x2+y2=8分别相切于A，B两点，则圆心O

A．102 B．5 C．425

6．已知抛物线C:y2=2pxp0的焦点F2,0，过F的直线与C交于M，N两点，准线与x轴的交点为A，当MA⊥NA

A．x?2y=0 B．x=2 C．x?2y?2=0 D．x=

7．如图，在某城市中，M?N两地之间有整齐的方格形道路网，其中A1?A2?A3?A4是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处，今在道路网M?N处的甲?乙两人分别要到N?M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达N?M

A．甲从M必须经过A2到达N

B．甲?乙两人相遇的概率为81

C．甲乙两人在A2处相遇的概率为

D．甲从M到达N处的方法有20种

8．已知O为坐标原点，P是椭圆E：x2a2+y2b2=1ab0上位于x轴上方的点，F为右焦点.延长PO，PF交椭圆E于Q，

A．33 B．22 C．53

二、多选题（每题5分，共20分）

9．给出下列几个问题，其中是组合问题的是（????）

A．求由1，2，3，4构成的含有两个元素的集合的个数

B．求5个队进行单循环比赛的分组情况的种数

C．3人去做5种不同的工作，每人做1种，求不同的安排种数

D．求由1，2，3组成无重复数字的两位数的个数

10．已知Sn为等差数列bn的前n项和，且满足3b2=b5，b3=5

A．b32=63 B．S

C．an为等差数列 D．an和

11．已知曲线C的方程为x2+y2=2x+y，圆

A．曲线C表示一条直线

B．点1,2与曲线C上的点的最短距离为1

C．当b=524时，曲线C

D．不论b取何值，总存在圆N，使得圆N与圆M相切，且圆N与曲线C有4个公共点

12．以下四个命题表述正确的是（????）

A．圆C:x2?2ax+y2

B．圆x2+y

C．具有公共焦点F1,F2的椭圆C1与双曲线C2在第一象限的交点为P，若∠F1P

D．已知圆C:x2+y2=1，点P为直线x4+y2

三、填空题（每题5分，共20分）

13．在(2x?1)5的展开式中，x

14．等差数列an中，若a3+

15．已知圆O:x2+y2=4，Mx0,y0为圆O

16．若方程x2+1=a(x?1)

四、解答题（17题10分，18-22题每12分题，共70分）

17．已知某圆上的10个不同的点.

(1)过每2个点画一条弦，一共可画多少条弦？

(2)过每3个点画一个圆内接三角形，一共可画多少个圆内接三角形？

18．若数列1an是等差数列，则称数列an为调和数列.若实数a、b、c依次成调和数列，则称b是a

(1)求13和1

(2)已知调和数列an，a1=6，a

19．已知圆C:x2+y2+mx+ny+1=0，直线l1:x?y?1=0，

(1)求圆C的标准方程

(2)直线3x+y+a?23=0与圆C相交于M，N两点，且∠MCN=

20．已知等轴双曲线C：x2a2

(1)求双曲线C的标准方程；

(2)过双曲线C的右焦点F的直线与双曲线C的右支交于A，