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2024秋高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2.2复数代数形式的乘除运算学案含解析新人教A版选修2_2.docVIP

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    1-

    3.2.2复数代数形式的乘除运算

    自主预习·探新知

    情景引入

    在探讨复数的乘法时，我们留意到复数的形式就像一个二项式，类比二项式乘二项式的法则，我们可以得到复数乘法的法则让第一项与其次项的各项分别相乘，再合并“同类项”，即得到乘法的结果．

    新知导学

    1．复数代数形式的乘法法则

    设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝__(ac－bd)＋(ad＋bc)i__.

    2．复数乘法的运算律

    对随意复数z1，z2，z3∈C，有

    交换律

    z1·z2＝__z2·z1__

    结合律

    (z1·z2)·z3＝z1·(z2·z3

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