贵州省贵阳市2023-2024学年高一数学上学期期末数学试卷（含答案）.docxVIP

PAGE\*Arabic1

贵州省贵阳市2023-2024学年高一（上）期末数学试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题

1．全集U={0，1，2，3，4，5，6，7}，集合M={0，1

A．{1，2，3，4

C．{3} D．?

2．命题“?x∈R，

A．?x?R，x2

C．?x∈R，x2

3．对任意角α和β，“sinα=sinβ”是“α=β”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知函数f(x)=24x-3+lo

A．(34，2)

C．(-∞，2) D．(-∞，

5．函数f(x)=2

A．(-2，-1) B．(-1，0) C．(0，1

6．设a=(12

A．cab B．cba C．abc D．acb

7．下列选项中，与sin(-

A．2sin15°sin75° B．cos18°cos42°-sin18°sin42°

C．2cos215°-1

8．某池塘野生水葫芦的覆盖面积与时间的函数关系图象如图所示．假设其函数关系为指数函数，其中说法错误的是（）

A．此指数函数的底数为2

B．在第5个月时，野生水葫芦的覆盖面积会超过30

C．野生水葫芦从4m2蔓延到

D．设野生水葫芦蔓延至2m2，3

9．已知a，b，c∈R，则下列命题正确的是（）

A．若1a1b，则ab

C．若ab，cd，则a-cb-d D．若ab0，c0，则a

10．下列说法中，正确的是（）

A．函数y=1

B．函数y=e

C．函数y=f(x+a)-b为奇函数，则函数y=f(x)的图象关于点P(a，b)成中心对称图形

D．函数f(x)为定义在(-∞，0)∪(0，+∞)上的奇函数，且f(3)=1，对于任意x1，x2∈(0，+∞)，x1≠x2，都有

二、非选择题

11．幂函数f(x)=(m2-2m-2)xm在区间(0，+∞)

12．函数y=sinx+cosx的最大值是．

13．已知圆和四边形（四个角均为直角）的周长相等，面积分别为S1，S2，则S1

14．已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω0，|φ|π2)的部分图像如图所示，则

15．已知函数f(x)=2kx2-kx-38(0≤x≤2，k∈R)，若k=1，则该函数的零点为.若对?x∈[0，2

三、解答题

16．已知角θ的终边过点(-3，4)，求角

17．

（1）已知a12+

（2）已知log2[log

18．已知函数f(x)=x-1

（1）判断函数f(x)的奇偶性；

（2）根据定义证明函数f(x)=x-1x在区间

19．将函数f(x)=cos(x+π3)

（1）求函数g(x)的单调递增区间和对称中心；

（2）若关于x的方程2sin2x-mcosx-4=0在x∈(0，

20．《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂：从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法．

阅读材料一：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：(1)整体观察：(2)整体设元；(3)整体代入：(4)整体求和等．

例如，ab=1，求证：11+a

证明：原式=ab

阅读材料二：解决多元变量问题时，其中一种思路是运用消元思想将多元问题转化为一元问题，再结合一元问题处理方法进行研究．

例如，正实数a，b满足ab=1，求a+b(1+a)b

解：由ab=1，得b=1a，

当且仅当a+1=2，即a=2-1，b=2+1

波利亚在《怎样解题》中指出：“当你找到第一个蘑菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长”类似问题，我们有更多的式子满足以上特征．

结合阅读材料解答下列问题：

（1）已知ab=1，求11+

（2）若正实数a，b满足ab=1，求M=1

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】解：由图可知：阴影部分表示从集合N中去掉M∩N的元素后构成的集合，

易知M∩N={0,1,

故答案为：B.

【分析】求出M∩N，即可得阴影部分表示的集合.

2．【答案】C

【解析】【解答】解：命题“?x∈R，x2+x+1≥0

故答案为：C.

【分析】根据命题的否定的定义直接判断即可.

3．【答案】B

【解析】【解答】解：由sinα=sinβ，可得α=β+2kπ或α+β=π+2kπ，k∈Z，

故sinα=sinβ不能推出α=β，但α=β，能推出sinα=sinβ，

故“sinα=sinβ”是“α=β”的必要不充分条件，

故答案为：B.

【分析】根据正弦函数的性质，结合充分、必要条件的定义判断即可.

4．【答