人教版2024-2025学年五年级数学上册游戏规则的公平性解决问题期末专项练习（含解析）.docxVIP

人教版2024-2025学年五年级数学上册游戏规则的公平性解决问题期末

专项练习

一、解决问题

1．小强和爸爸玩掷骰子(质地均匀)的游戏，若朝上一面的点数大于3算爸爸赢，点数不大于3算小强赢。你认为公平吗?试说明理由。

2．冬冬和丁丁玩掷骰子的游戏。他们将两枚质地均匀的骰子同时抛出，落下后若两枚骰子点数和为7，则冬冬胜，若两枚骰子点数和为8，则丁丁胜。这个游戏公平吗？为什么？

3．婷婷和娜娜做数学游戏，她们分别从四张卡片2，3，4，5中抽出一张，再把两人抽到的卡片上的数相乘，积是单数婷婷赢，积是双数娜娜赢。

（1）这个游戏公平吗？为什么？

（2）怎样才能让这个游戏变得公平？请简要写出游戏规则。

4．小明和小聪一起玩掷骰子游戏，规则如下：若骰子朝上一面的数字是6，则小聪得10分；若骰子朝上一面的数字不是6，则小明得10分。谁先得到100分，谁就获胜。你认为公平吗？

5．有5张数字卡片，莲莲和宸宸玩抽卡片的游戏。任意抽两种卡片，将卡片上的数字相乘，积是单数算莲莲赢，积是双数算宸宸赢。这个游戏公平吗?为什么?写出你的思考过程。

6．如图所示，有A，2，3，4，5，6，7，共七张扑克牌，甲、乙两人把七张牌打乱，牌面朝下放在桌子上。两人每次任意拿出一张牌，拿到单数算甲赢，拿到双数算乙赢（A代表1）。

（1）这个游戏规则公平吗？

（2）如果不公平，请你修改规则，使游戏公平。

7．袋子里有9张卡片，分别写着1~9各数，如果摸到单数小强胜，如果摸到双数小华胜。

（1）这个游戏公平吗？为什么?

（2）小强一定会胜吗?

8．班内要成立篮球活动小组，现在只差一个人，可是小明、小宇和小聪都想参加。于是，小明设计了一个转盘(如图)规定：指针停在红色区域小明参加，指针停在蓝色区域小聪参加，指针停在黄色区域时小宇参加，这个游戏规则对他们每个人都公平吗?说说你的理由。

9．淘气和奇思玩掷骰子游戏，掷出大于3的淘气赢，掷出小于3的奇思赢，这个游戏公平吗？如果不公平，请你修改这个游戏规则，使它是公平的。

10．奇思和妙想玩转盘游戏，指针停在阴影区域奇思赢，指针停在白色区域妙想赢，要使奇思赢的可能性大一些，你会怎样设计转盘？要使游戏公平，又要怎么设计转盘？涂一涂。

11．有四种花色的扑克牌各2张，反扣在桌子上，然后摸牌，每次摸2张，如果两张花色一样，小华胜，如果两张花色不一样，小川胜。

（1）这个游戏规则公平吗？为什么？

（2）谁胜的可能性大一些？

（3）请你为他们设计一个对两人都公平的游戏规则。

12．在操场上画了甲、乙两个图形，分别分成A、B两部分，小红和小丽都站在5米远的地方扔沙包。规定：沙包扔到A处小红赢，扔到B处小丽赢

（1）甲图中，谁赢的可能性大一些?乙图呢?

（2）想一想，用哪个图进行比赛公平?为什么?

13．欣欣和悦悦下象棋，通过转动转盘决定谁先走。（如图）

（1）转动转盘，转盘停止后，指针指向合数，欣欣先走；指针指向质数，悦悦先走。这样公平吗？为什么？

（2）指针分别指向下面条件中的数时，要使先走的可能性最大，你会选择哪个条件？请说明理由。

①小于6的数

②不是3的倍数的数

③有因数2的数

14．桌上放着六张背面完全相同的卡片，卡片正面上分别写着1，2，3，4，5，6，甲随机拿出一张让乙猜卡片上是哪个数。乙猜对了，乙胜；乙猜错了，甲胜。

（1）这个游戏规则公平吗？为什么？

（2）乙一定会输吗？为什么？

（3）请你设计一个游戏规则，使它对双方都公平。

15．润气和笑笑两人玩数字游戏，每人从下面的卡片中抽出一张组成一个两位数，淘气抽出的卡片放在十位，笑笑抽出的卡片放在个位。这个两位数是2的倍数，淘气获胜；是3的倍数笑笑获胜；既是2的倍数，又是3的倍数则重新抽卡片。

（1）这个游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，那么谁获胜的可能性大？

（2）把卡片1换成卡片9，这个游戏规则公平吗？为什么？

16．选出点数为2和6的牌各两张，反扣在桌面上。每次摸两张，然后放回去，另一人再摸。两张牌的点数和大于8，一方赢；小于8，另一方赢。这个游戏规则公平吗？

17．乐乐和欢欢在一起玩跳棋，由菲菲设计游戏规则决定他们谁先走。

规则一：掷骰子，点数大于4，乐乐先走；点数小于4，欢欢先走。

规则二：用转盘决定，转动转盘，指针停在红色区域乐乐先走，停在白色区域欢欢先走。

菲菲设计的两个游戏规则，哪个公平？为什么？

答案解析部分

1．【答案】答：公平。理由：因为掷骰子点数大于3的有4、5、6，点数不大于3的有1、2、3，两种情况出现的可能性是相等的，所以是公平的。

【解析】【分析】掷骰子点数大于3的有4、5、6三种可能，点数不大于3的有1、2、3三种可能，如果出现两种情况的可能性相等，游戏就公平，否则不公平。

2．【答案】答：不公平，因为点数和是7的情况有1+6，2+5