2.1.2 有理数的减法（第2课时 有理数加减混合运算）（教学设计） 七年级数学上册 （人教版2024）.pdf

2.1.2有理数的减法（第2课时）教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是人教版（2024）《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第二章“有理数的

运算”2.1有理数的加法与减法第4课时，内容包括有理数加减混合运算.

2.内容解析

本节课教材主要内容本质是上一课时有理数减法法则的应用，一是将有理数加减法混合运算中的减法

运算统一转化为加法运算，进而运用有理数加法法则与运算律进行计算，其间体现了转化化归的思想；二

是利用“归纳”指出，可以省略有理数加减法混合运算式子中的加号与括号，直接写成“＋”、“－”号与

数字连接的形式，“＋”“－”既可以理解为正、负号，也可以理解为运算符号，其间体现了有理数加减法

的统一性，省略加号代数和的简捷性；三是给出的“探究”栏目，提出了利用有理数减法计算数轴上两点

之间的距离问题.让学生结合数轴，并通过数字验证的形式探究发现，若数轴上点A、B对应的有理数分别

为a、b，那么A，B两点之间的距离就是|a－b|.其间既体现了由特殊到一般的思想，也体现了数形结合的

思想.

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：有理数的加减混合运算.

二、目标和目标解析

1.目标

（1）理解有理数加减法混合运算统一转化为有理数加法运算的依据——有理数减法法则.

（2）能够迅速、准确地进行有理数的加减混合运算.

（3）理解有理数减法运算可以表示数轴上两点之间距离，体会数形结合思想的应用.

2.目标解析

（1）依据有理数减法法则（减去一个数，等于加这个数的相反数），可以将有理数减法改写为加法，

因此，有理数的加减混合运算可以统一改写为有理数加法.在有理数加减法相互转化的过程中，有理数之间

的符号既可以看成数的正、负号，也可以看作加减运算符号，因此在书写有理数加减混合运算算式时，可

以省略括号与加号，从而使书写简便.

（2）有理数加减混合运算统一改写为有理数加法运算后，可以利用有理数加法法则及其运算律进行运

算，从而可以简便、快捷地进行计算.

（3）借助数轴和特殊数字验证得知，数轴上两点之间的距离，等于右边的点表示的数减去左边的点表

示的数的差，是数轴上表示这两个点对应的有理数的减法运算结果，其中体现了由特殊到一般的思想和数

形结合思想.

三、教学问题诊断分析

对于有理数的加减混合运算，学生依据小学学习过的加减混合运算经验，可以按照从左到右的顺序去

进行计算，在这一过程中本身也需要将减法统一成加法，但学生未必能感受转化的数学思想方法，未必能

有将其先统一成加法然后再进行运算的意识.同时凭借学生以往的运算经验，不容易注意两种运算方法的对

比，及在运算过程中应用加法运算律.

基于以上分析，确定本节课的教学难点为：能把加、减法正确地统一成加法运算，并用加法运算律合

理地进行运算.

四、教学过程设计

（一）创设情境，引入新课

一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：

此时，飞机比起飞点高了多少千米？

解法1：

4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）

＝1.3＋1.1＋（－1.4）

＝1（千米）

解法2：

4.5－3.2＋1.1－1.4

＝1.3＋1.1－1.4

＝1（千米）

师生活动：学生快速组内思考思路回答.教师根据学生回答的情况给出两种解法，比较4.5＋（－3.2）＋

1.1＋（－1.4）和4.5－3.2＋1.1－1.4，同时指出：我们实际问题中有时还要涉及有理数的加减混合运算，进

而引入新知.

教师板书：4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）＝4.5－3.2＋1.1－1.4，省略了加号和括号.

【设计意图】通过生活中的现象和问题引入有理数的混合运算，引起学生的学习热情.

（二）典例分析

例1：计算（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）.

解：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）

＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）

＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］

＝（－27）＋（＋8）

＝－19.

师生活动：学生自主完成.学生可以按照从左到右的顺序去进行计算，在这一过程中本身也需要将减法

统一成加法，可以先让