黑龙江省鸡西市2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试题【含答案解析】.docxVIP

2024-2025年度第一学期期中联考试题

高一数学

考试时间：120分钟试卷满分：150分

第Ⅰ卷（选择题）

一、单选题（每个小题5分，共40分）

1.集合的另一种表示法是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】把描述法改写为列举法，由描述法所表示集合中的元素，在集合中列举出元素即可．

【详解】集合是用描述法来表示的，用另一种方法来表示就是用列举法，

所以.

故选：B.

2.设p：x3，q：-1x3，则p是q成立的

A充分必要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】根据充分条件与必要条件的概念，即可判断出结果.

【详解】∵，∴，但，∴是成立的必要不充分条件，故选C.

【点睛】本题主要考查充分、必要条件的判断.熟记概念即可，属于常考题型.

3.命题“对于任意的x∈R，”的否定是（）

A.不存在x∈R， B.存在x∈R，

C.对任意的x∈R， D.存在x∈R，

【答案】D

【解析】【分析】利用全称量词命题的否定判断即可.

【详解】命题“对于任意的，”是全称量词命题，其否定是存在量词命题，

所以所求的否定是“存在，”.

故选：D

4.下列各组函数表示同一函数的是（）

A.与y＝x＋3 B.与

C.与 D.与

【答案】C

【解析】

【分析】从对应法则，定义域是否相同分析各选项得到答案.

【详解】A中，前面的函数定义域为，后面函数的定义域为，故A错误；

B中，前面函数可化为，两函数解析式不同，故B错误；

C中两个函数是同一函数，C正确；

D中两函数的解析式不同，D错误.

故选：C

【点睛】本题考查了两个函数是否相同，解题的关键是判断两函数对应法则和定义域是否相同，属于基础题.

5.已知函数的定义域是，求函数的定义域（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】有函数定义域为，可得，求出，即可求出结果.

【详解】的定义域为，即，所以

所以的定义域为

故选：B【点睛】本题考查了复合函数定义域问题，考查了理解辨析能力和逻辑推理能力，属于基础题目.

6.已知，，且，则的最大值为（）

A.16 B.25 C.9 D.36

【答案】B

【解析】

【分析】利用已知条件，由基本不等式可得的最大值．

【详解】解：，，且，

，

当且仅当时，取等号，

的最大值为25．

故选：．

【点睛】本题主要考查基本不等式在最值中的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于中档题．

7.若，则不等式的解集是（）

A. B.

C.或 D.或

【答案】D

【解析】

【分析】根据，化原不等式为，由一元二次不等式的解法，即可得出结果.

【详解】因为，所以原不等式可化为，

又方程的两根伟或，，

所以解不等式可得或.故选：D.

【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法，属于基础题型.

8.已知对于任意、，都有，，则（）

A.是奇函数但不是偶函数 B.既是奇函数又是偶函数

C.既不是奇函数也不是偶函数 D.是偶函数但不是奇函数

【答案】D

【解析】

【分析】根据等式特征，先令,由,可以求出的值；再令代入等式,可以得到和的关系,根据函数的奇偶性定义选出正确答案.

详解】令,可得.

再令,可得,所以函数是偶函数.又因为,所以函数不是奇函数,所以是偶函数但不是奇函数.

故选D

【点睛】本题考查了抽象函数的奇偶性的判断,根据所给的等式进行取值是解题的关键.

二、多选题（每个小题6分，部分对得部分分，有一个错的得0分，共18分）

9.设正实数，满足，则下列说法中正确的有（）

A.有最大值 B.有最大值4

C.无最大值 D.有最小值

【答案】ACD

【解析】

【分析】由已知条件，结合基本不等式和二次函数的性质，求选项中算式的最值.

【详解】正实数，满足，

则有，当且仅当时等号成立，所以有最大值，A选项正确；，当且仅当时等号成立，所以有最小值4，B选项错误；

正实数，满足，则，得，

，

由二次函数的性质可知，在上单调递减，在12,1上单调递增，

所以时，有最小值，没有最大值，CD选项正确.

故选：ACD.

10.下列关于函数的结论正确的是（）

A.在和上单调递增

B.在和上单调递减

C.在上为增函数

D.在上为增函数

【答案】ABC

【解析】

【分析】分别判断选项内函数在指定区间内的单调性即可.

【详解】函数，定义域为，

由函数和在和上都单调递增，

所以在和上单调递增，A选项正确；

函数，图象可由反比例函数的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到，

由反比例函数在和上单调递减，

所以在和上单调递减，B选项正确；

当