4.1 整式（第1课时 单项式）（教学设计） 七年级数学上册 （人教版2024）.pdf

4.1整式（第1课时单项式）教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是人教2024版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第四章“整式的加

减”4.1整式第1课时，内容包括单项式的概念，单项式的系数和次数的概念.

2.内容解析

单项式、单项式的系数和次数的概念，是在学习了用含有字母的式子表示数量关系之后，通过分析式

子的结构特征形成的．单项式是学习多项式、整式加减及一元一次方程的直接基础．用单项式把数和表示

数的字母统一起来，体现了特殊与一般的辩证思想，也为理解“数式通性”奠定了基础．

本节课的核心内容是单项式的概念、单项式的系数和次数的概念．“数或字母的积”是单项式独有的、

用以区别其他类型数学式子的本质属性，是单项式概念的核心，单项式的概念，揭示了单项式与其所含数

字因数、字母因数的关系．单项式中的“数字因数”“所有字母的指数的和”是单项式的系数和次数概念的

核心，反映了每个单项式的结构特征，有助于加深对单项式的本质属性的认识．

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：单项式、单项式的系数和次数的概念．

二、目标和目标解析

1.目标

（1）理解单项式、单项式的系数和次数的概念；

（2）会用单项式表示简单的数量关系；

（3）经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力．

2.目标解析

达成目标（1）的标志是：会根据概念判断单项式，能确定单项式的系数和次数，并能说出判断的依据，

能举例说明单项式及其系数和次数．

达成目标（2）的标志是：会分析简单实际问题中的数量关系，并能够正确地用单项式表示数量关系．

达成目标（3）是“内容所蕴含的思想方法”，学生需要在分析单项式结构特征过程中，经历由特殊（具

体）到一般（抽象）的认识过程，感受单项式是一种重要的数学式子，从中提高观察、分析、归纳、概括

能力．学生需要进一步从列单项式的过程中，感受式子中的字母表示数，含有字母的式子可以表示实际问

题中的数量关系，式子更具有一般性．

三、教学问题诊断分析

本节课，要使学生经历由“数”到“式”的过程，经历观察、比较、分析、归纳和抽象概括得出单项

式概念的过程，内容比较抽象．七年级的学生对生活中的数学有兴趣、有求知欲，但缺乏理性的思考和有

效的探究方法．特别是抽象思维能力薄弱，有时能猜想到一定的规律，但概括归纳数学知识的能力，特别

是用准确的数学语言总结单项式概念的能力还有待提高．七年级学生知识经验少，符号意识较弱，这给学

生理解和运用概念带来一定的困难．对单项式的系数与次数的概念之间的联系和区别把握不准，不能清晰

地划分，混淆系数和次数．尤其在运用“所有字母的指数的和是单项式的次数”确定单项式的次数时，常

丢掉指数为1的字母的指数，或把数字的指数连同字母指数相加当作单项式的次数．教学中要充分展示确

定单项式系数和次数的过程，积累感性认识，丰富学习体验，提高学生理性思考问题的能力．

基于以上分析，确定本节课的教学难点为：理解单项式、单项式的系数和次数的概念.

四、教学过程设计

（一）复习巩固，引入新课

问题1：字母表示数有什么意义？

师生活动：教师引导学生复习回顾：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量

关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达．

【设计意图】通过复习回顾，使学生进一步理解字母表示数的意义，用式子表示数量关系的简洁性和

必要性．

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问题2：式子a，0.9p，ah的运算含义各是什么？

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师生活动：学生讨论，学生代表回答，教师根据学生回答进行评价

【设计意图】从运算的角度分析式子的含义，让学生体会用字母表示数后，字母和数一样可以参与运

算，进一步发展学生的符号意识，为形成单项式的概念打下基础．

本章引入：港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港

口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h.

请根据这些数据回答下列问题：

（1）汽车在主桥上行驶th的路程是多少千米？

（2）如果汽车通过海底隧道需要ah，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通