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知识点01开普勒三定律
一、开普勒第一定律(轨道定律)
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．
二、开普勒第二定律(面积定律)
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积．
三、开普勒第三定律(周期定律)
3
a
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即k,k是一个与行
T2
星无关的常量，其值与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同．但该定律只能用于绕同一中心天
体运动的星体．
【技巧点拨】
①开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运转,也适用于卫星绕地球的运转
3
a
②中学阶段一般把行星的运动看成匀速圆周运动,太阳处在圆心,开普勒第三定律k中的a可看成
T2
行星的轨道半径R．
11vr
12
③由开普勒第二定律可得v·Δt·r＝v·Δt·r，解得＝，即行星在两个位置的速度之比与到太阳的距
1122
22vr
21
离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小．
④当比较一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时，选用开普勒第二定律；当比较或计算两个行星
的周期问题时，选用开普勒第三定律．
【实战演练】
2022128
(2023·湖北卷·2)年月日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现
象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公
32
转轨道半径之比约为：，如图所示。根据以上信息可以得出()
278
A.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为：
B.当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大
94
C.火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为：
2023128
D.下一次“火星冲日”将出现在年月日之前
【答案】B
3
=32
【解析】解：、根据开普勒第三定律可得2
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