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2010-2023历年四川省广安岳池白庙责任区八年级联考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，△ABC的角平分线AD、BE交于点F，点F到边BC的距离为2cm，那么点F到边AC的距离为???????????????cm．

2.下列说法正确的个数是（???）

①无理数都是无限小数；②4的平方根是2；③；④等腰三角形底边上的中线、高线、角平分线互相重合；⑤坐标平面内的点与有序实数对一一对应．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3.（本题12分）如图（1），在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，点C（0，m），A（n，m），且（m–4）2+n2–8n=–16，过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点．

（1）求A点的坐标．（3分）

（2）若OF+BE=AB，求证：CF=CE．（4分）

（3）如图（2），若∠ECF=45°，给出两个结论：?OF+AE–EF的值不变；?OF+AE+EF的值不变．其中有且只有一个结论正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值（5分）．

4.若多项式x2＋ax＋b分解因式的结果为（x＋1）（x－2），则a＋b的值为????????．

5.化简：=???????????????．

6.（本题8分）已知y=，求的算术平方根．

7.（本题10分）烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：（1）苹果进价为每千克多少元？

（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．

8.李明同学身高1．595m，保留到0．01的近似值为???????????????m．

9.（本题8分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．

（1）求证：AB=DC；（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．

10.（本题8分）“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B（如图），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置．（保留画图痕迹，不写画法）

11.的平方根是???????????????．

12.如图，△ABC中，∠C=90°，若a＋b=17,c=13,则△ABC的面积是??????????????．

13.某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第K棵树种植在Pk（Xk,Yk）处，其中X1=1，Y1=1，当k≥2时，Xk=Xk–1＋1－5（［］－［］）,Yk=Yk–1＋［］－［］，［a］表示非负实数a的整数部分，例如［2．6］=2,［0．2］=0，按此方案，第2013棵树种植点的坐标是（???）

A．（3，402）

B．（3，403）

C．（4，403）

D．（5，403）

14.（本题10分）阅读材料：小明在学习实数后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝（1＋），善于思考的小明进行了以下探索：

设a＋b＝（m＋n）（其中a、b、m、n均为正整数），

则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．

这样小明就找到了一种把部分a＋b的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b＝（m＋n），用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝????????，b＝???????????；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：???????＋??????＝（??????＋????????）；

（3）若a＋4＝（m＋n），且a、m、n均为正整数，求a的值．

15.如图是学校与小明家位置示意图，如果以学校所在位置为坐标原点，水平方向为x轴建立直角坐标系，那么小明家所在位置的坐标为???????????????．

16.（本题12分）结论:在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°．

如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=，PC=1．求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．

李明同学做了如图2所示的辅助线：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形，连接PP′，从而问题得到解决．你能说说其中的理由吗？

请你参考李明同学的思路，解决下列问题：

如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC