2024年上海市奉贤区五校联考中考数学三模试卷.docx

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2024年上海市奉贤区五校联考中考数学三模试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（????）

A．3 B． C． D．

二、未知

2．已知一组数据2，a，4，5的众数为5，则这组数据的平均数为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

三、单选题

3．不等式组的解集在数轴上表示为(???)

A． B．

C． D．

四、未知

4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

五、单选题

5．已知两圆的圆心距是3，它们的半径分别是方程x2-7x+10=0的两个根，那么这两个圆的位置关系是（）

A．内切 B．外切 C．相交 D．外离

6．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是（????）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

六、填空题

7．把多项式分解因式的结果是．

七、未知

8．节约粮食势在必行，据统计，我国每年浪费粮食约是3500000吨，将3500000用科学记数法表示为．

9．函数y中，自变量x的取值范围是??．

八、填空题

10．若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是．

11．若关于的方程有实数根，则实数m的取值范围是．

12．如图，点均在直线上，点在直线外，从这五个点中随机选择三个点，则经过这三个点能够画出圆的概率为．

13．如图，经过的重心，设，，那么可以用向量，表示为：．

??

14．我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估计值为（结果保留根号）

15．在中，，是边上的高，且，则的度数是．

16．一个封闭平面图形上及其内部任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径的比值称为该图形的“周率”，如果正三角形、正方形和圆的周率依次记为a、b、c，那么将a、b、c从小到大排列为．

17．对于平面直角坐标系中第一象限内的点Px,y和．已知，，，给出如下定义：过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M．N，若中的任意一点满足，，则称四边形是的一个覆盖，点P为这个覆盖的一个特征点．例如，就是的某两个覆盖的特征点．若直线的图象上存在覆盖的特征点，则m的取值范围是．

18．如图，在正方形中，以为直径作半圆，以为圆心，为半径作，与半圆交于点，我们称：点为正方形的一个“奇妙点”，过奇妙点的多条线段与正方形无论是位置关系还是数量关系，都具有不少优美的性质值得探究．连接、、、，并延长交AB于点．下列结论中：①；②；③；④；其中正确的结论的序号为．

九、解答题

19．先化简，再计算：，其中a是满足条件的合适的非负整数．

20．解方程：

21．如图，一次函数与反比例函数的图像相交于，两点，分别连接．

(1)求这个反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)请直接写出自变量的取值范围．

22．国际象棋玩过么？国王走一步能够移动到相邻的8个方格中的随意一个，那么国王从格子走到格子的最少步数就是数学的一种距离，叫“切比雪夫距离”．在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“切比雪夫距离”，给出如下定义：

若，则点与的“切比雪夫距离”为；

若，则点与的“切比雪夫距离”为．

(1)已知，

①若的坐标为，则点与的“切比雪夫距离”为；

②若为轴上的动点，那么点与“切比雪夫距离”的最小值为；

(2)已知，，设点与的“切比雪夫距离”为，若，求（用含的式子表示）．

十、未知

23．如图1，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的动点，以E为圆心，DE为半径作圆，AF与⊙E相切于点F，连接EF并延长交BC于点G，连接AE，AG，

(1)求证：△ABG≌△AFG；

(2)如图2，AE与⊙E相交于点H，连接BH并延长交AD于点K，当满足DK+EG+CG＝12时，试判断BK与⊙E的位置关系并说明理由．

十一、解答题

24．在平面直角坐标系中，将点定义为点的“关联点”．已知：点在函数的图象上（如图所示），点A的“关联点”是点．

????

(1)请在如图的基础上画出函数的图象，简