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八年级下册数学《二次根式》单元测试卷
评卷人
得分
一、单选题
1．·的值是一个整数，则正整数a的最小值是()
A．1 B．2 C．3 D．5
2．使二次根式有意义的x的取值范围是()
A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1
3．已知代数式＋在实数范围内有意义，则x的取值范围是()
A．x≥1 B．0＜x≤1 C．x＞0 D．0≤x≤1
4．在数轴上实数a，b的位置如图所示，化简|a+b|+的结果是（）
A．﹣2a﹣b B．﹣2a+b C．﹣2b D．﹣2a
5．当x＜0时，化简|x|＋的结果是()
A．－1 B．1 C．1－2x D．2x－1
6．下列根式中不是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
7．·等于()
A．a B．12a2b C．a2 D．2a
8．等式成立的条件是（）
A．x≥1 B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≤﹣1
评卷人
得分
二、填空题
9．若一个长方体的长为2cm，宽为cm，高为cm，则它的体积为_____cm3.
10．当x＝_____时，代数式有最小值，其最小值是_____．
11．设的整数部分为a，小数部分为b，则的值等于________．
12．如果整数x＞﹣3，那么使函数y=有意义的x的值是（只填一个）
13．直角三角形的两条直角边长分别为cm，cm，则这个直角三角形的面积为______cm2.
14．写出一个与2的积为有理数的无理数是_______．
15．当a________0时，|a－|＝－2a.
16．计算：×＝____________.
评卷人
得分
三、解答题
已知：a、b、c是△ABC的三边长，化简(a+b+c
18．计算：
(1)－4＋÷；
(2)(1－)(1＋)＋(1＋)2.
19．计算：(＋)－(－)．
计算：－－2＋＋.
21．先阅读，后回答问题：x为何值时有意义？
解：要使有意义需≥0，
由乘法法则得：或，
解之得：x≥1或x≤0，
即当x≥1或x≤0时，有意义。
体会解题思想后，解答，x为何值是有意义？
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据二次根式的乘法法则计算得到5，再根据条件确定正整数a的最小值即可．
【详解】
∵·==5是一个整数，
∴正整数a是最小值是2．
故选B.
【点睛】
本题考查了二次根式的乘除法，二次根式的化简等知识，解题的关键是理解题意，灵活应用二次根式的乘法法则化简．
2．D
【解析】
【分析】
根据被开方式大于且等于零列式求解即可.
【详解】
由题意得
x-1≥0,
∴x≥1.
故选D.
【点睛】
本题考查了二次根式的定义，形如的式子叫二次根式，熟练掌握二次根式成立的条件是解答本题的关键.
3．B
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件，可得结果．
【详解】
：∵代数式＋在实数范围内有意义，
∴1-x≥0，x＞0，
∴0＜x≤1，
故选B．
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件，注意x≠0是解题的关键．
4．D
【解析】
观察数轴可知：
∴|a+b|+=-（a+b）+(b-a)=-2a，
故选D.
【点睛】本题考查了数轴以及绝对值、二次根式的化简等，正确地观察数轴得到a、b间的关系是解题的关键.
5．C
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质=|a|解题．
【详解】
原式=|x|+=|x|+=|x|+|x-1|
∵x＜0
∴原式=-x+1-x
=1-2x．故选C．
【点睛】
关键是要弄清二次根式的性质：=|a|，再根据x的范围去绝对值．
6．C
【解析】
【详解】
最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母，被开方数中不含能开的尽方的因数或因式．=2，故不是最简二次根式．故选C
7．D
【解析】
【分析】
原式利用二次根式乘法法则计算即可得到结果．
【详解】
原式==2a，
故选：D．
【点睛】
本题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握二次根式乘法法则是解题的关键．
8．A
【解析】
∵等式成立，
∴，解得
故选A.
点睛：成立的条件是：且.
9．12.
【解析】
解：由题意得：=12．故答案为12．
10．－0
【解析】
【分析】
根据二次根式的有意义的条件即可求出答案．
【详解】
∵代数式有最小值，
∴=0，
∴4x+5=0，
∴x=-．
故答案为：-，0．
【点睛】
本题考查了二次根式，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件．
11．7－12
【解析】
【分析】
由于3＜＜4，由此即可确定a值，然后就可以确定b，代入所求代数式即可求出结果．
【详解】
∵3＜＜4，
∴a=3，b=-3，
∴==7-12．
【点睛】
本题考查了确定无理
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