人教版八年级下册数学第十六章《二次根式》测试题有答案.docxVIP

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八年级下册数学《二次根式》单元测试卷

评卷人

得分

一、单选题

1．已知，那么在中，最大的数是（）

A． B． C． D．

2．若a﹥0,则的值为（）

A．1 B．-1 C．±1 D．-a

3．下列各式属于最简二次根式的有（）

A． B． C． D．

4．下列运算中，错误的是()．

A．2×3=6

C．22+3

5．化简，得（）．

A． B．

C． D．0

6．下列命题正确的是（）．

A．

B．是最简二次根式

C．与化成最简二次根式后被开方数相同

D．与的乘积不含根号

7．如图，在山坡上种树，已知∠A=30°，AC=3m，则相邻两株树的坡面距离AB=（）．

A．6m B．m C．2m D．2m

8．若则实数a在数轴上的对应点一定在（）

A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧

9．化简得（）

A．2 B． C．－2 D．

10．若a=7+,b=-7,则a、b的关系为（）

A．互为相反数 B．互为倒数 C．互为负倒数 D．绝对值相等

评卷人

得分

二、填空题

11．的倒数的相反数是_________________．

12．已知最简二次根式与的被开方数相同，则a=_________________．

13．在二次根式中，x的取值范围是__________________．

14．计算：=_________；=___________．

15．计算：=_________；=________．

16．化简_________________．

17．若为△ABC的三边，化简=_______．

18．若，则__________．

19．设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH，如此下去……．

⑴记正方形ABCD的边长为，按上述方法所作的正方形的边长依次为，请求出的值；

⑵根据以上规律写出的表达式．

评卷人

得分

三、解答题

已知x=+1,y=－1,求x2+xy+y2的值．

直角三角形两直角边长分别为a=2.求斜边c的长及直角三角形的面积．

已知：实数满足，求的值．

已知：，求．

已知，求的值．

有一道题“先化简，再求值：+x2-3，其中．”小玲做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

26．如果记，并且表示当x=时，y的值，即；表示当x=时，y的值，即；表示当x=时，y的值，即；求+++++…++的值．

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

根据0＜x＜1，可设x=，从而得出x，，，x2分别为，2，，，再找出最小值即可．

【详解】

∵0＜x＜1，

∴设x=，

∴x，，，x2分别为，2，，，

故的值最大，

故选B．

【点睛】

本题考查了实数的大小比较，解本题的关键是特殊值法．

2．B

【解析】

【分析】

根据二次根式的性质，对化简，然后代入数式计算求值.

【详解】

a0，.

==-1.

所以B选项正确.

【点睛】

本题考查的是二次根式的性质和化简，利用二次根式的性质化简，然后代入数式计算求值是本题解题的关键.

3．B

【解析】

【分析】

先根据二次根式的性质化简，再根据最简二次根式的定义判断即可．

【详解】

A选项：，故不是最简二次根式，故A选项错误；

B选项：是最简二次根式，故B选项正确；

C选项：，故不是最简二次根式，故本选项错误；

D选项：，故不是最简二次根式，故D选项错误；

故选：B．

【点睛】

考查了对最简二次根式的定义的理解，能理解最简二次根式的定义是解此题的关键．

4．D

【解析】

试题分析：根据a2=|a|可得：

考点：二次根式的计算

5．D

【解析】

【分析】

根据二次根式的加减运算法则进行计算.

【详解】

原式=

=

=0.

所以D选项正确.

【点睛】

本题考查的是二次根式的加减法运算法则，化简二次根式是本题解题的关键.

6．C

【解析】

【分析】

根据二次根式的性质、二次根式的化简法则、二次根式的开方法则、二次根式的乘法法则进行判断.

【详解】

A、当a0时，算式不成立，所以A选项错误；B、的最简二次根式是，所以B选项错误；C、化成最简二次根式后为2与化成最简二次根式后的被开方数相同，所以C选项正确；D、，所以D选项错误.

【点睛】

本题考查的是二次根式的性质、二次根式的化简法则、二次根式的开方法则、二次根式的乘法法则，熟练掌握法则是本题的解题关键.

7．C

【解析】

【分析】

根据坡度角的余弦值=水平距离：坡面距离即可解答．

【详解】

cos30°=，

∴AB=2.

故选C.

【点睛】

本题考查了解直角三角