广东省东莞市麻涌中学20242024学年高二数学下学期第一次月考试题 文新人教A版.doc

2024—2024年第二学期麻涌中学第一次月考试题

高二数学（文科）

广告费用x（万元）

4

2

3

5

销售额y（万元）

49

26

39

54

20243

本试卷共4，20小题，满分150分考试用时120分钟，严禁使用和计算器

一选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）

1已知是虚数单位，复数（）

ABCD

2用推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2＞0”，你认为这个推理（）

A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D是正确的

3下列命题中,其中假命题是（）

A对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，“与有关系”可信程度越大

B用相关指数来刻画回归的效果时，的值越大，说明模型拟合的效果越好

C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1

D样本数据的标准差越大，则数据的离散程度越大；标准差越小，则数据的离散程度越小

开始否是输出结束4设，则“”是“

开始

否

是

输出

结束

A充分而不必要条件B必要而不充分条件

C充要条件D既不充分也不必要条件

5执行如图的程序框图，那么输出的值是（）

ABCD2

6曲线在点处的切线方程是（）

AB

CD

高二数学（文科）第1，共4

高二数学（文科）第1，共4

7某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）

A636万元B655万元C677万D720万元

8已知满足条件，则的最大值为（）

ABCD

9在一次跳伞训练中，甲乙两位学员各跳一次，设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）

ABCD

10在平面内，三解形的面积为，周长为，则它的内切圆的半径，在空间中三棱锥的体积为，表面积为，利用推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径为（）

ABCD

二填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）

已知复数的实部为，且，则复数的虚部是

12等差数列中，，则的值是

13已知抛物线的准线方程是，则抛物线的标准方程是

14如图，一个类似杨辉三角的数阵，请写出第

高二数学（文科）第2，共4行的第2个数为

高二数学（文科）第2，共4

三解答题：（本大题共5小题，满分70分请写出必要的文字说明和解答过程）

15已知复数

（1）若为纯虚数，求实数的值；

（2）若对应的点在第二象限，求实数的取值范围

16在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系中，在调查的85名数学成绩好的学生中，有62名学生物理成绩好，在调查的50名数学成绩不好的学生中，28名学生物理成绩好

（1）根据以上数据填写下列的列联表；

（2）试判断数学成绩与物理成绩之间是否有关系，判断出错的概率有多大？

物理成绩好

物理成绩不好

合计

数学成绩好

数学成绩不好

合计

附：K2＝

P（Χ2≥k）

0100

0050

0025

0010

0001

k

2706

3841

5024

6635

10828

17已知的内角，，所对的边分别为，，，且，

（1）若，求的值；

（2）若的面积，求，的值

高二数学（文科）第3，共4

高二数学（文科）第3，共4

18已知椭圆的对称轴为坐标轴，一个焦点为，在椭圆上

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线与椭圆交于，两点，求的面积

19已知数列的前项和为，，与的等差中项是

（1）数列的通项公式；

（2）求数列的前项和

20已知函数（且）

（1）当实数时，求函数的单调区间；

（2）求函数在区间上的最小值

高二数学（文科）第4，共4

高二数学（文科）第4，共4

高一数学第4，共4

2024—2024年第二学期麻涌中学第一次月考答题卷

高一数学第4，共4

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