广东省中山二中2024届高三数学第三次月考试题 文新人教A版.doc

中山二中2024～2024学年高三第三次月考

文科数学（试卷）

选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）

1已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有()

A2个B4个C6个D8个

2对于给定空间中的直线l，m，n及平面α，“”是“”的（）

A充分不必要条件B必要不充分条件

C充要条件D既不充分也不必要条件

3函数的定义域为（）

ABCD

4若角的终边上有一点P(a，2)，则实数a的值为（）

ABCD

5在中，，，，则的面积为()

ABCD

6已知向量，向量，且，则的值是（）

ABC D

7一个直三棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A9B10C

8下列函数中，既是奇函数又是在其定义域上是增函数的是（）

ABCD

9已知是第三象限角，且的值为（）

ABCD

10曲线上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是（）

ABCD

二填空题（本大题共有4小题，每题5分，共20分）：

函数的单调递增区间是

12已知向量，，，若∥，则=___

13若不等式的解集是（1，2），则b=_____，c=_____

14是所在平面上的一点，满足，若的面积为，则的面积为______________

三解答题(本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）：

15(本小题满分12分)

已知向量，，函数

（1）求的单调递增区间；

（2）求函数在区间上的值域

16（本题满分12分）

ADBC如图，在中，边上的中线长为3，且，

A

D

B

C

（1）求的值；（2）求边的长

17（本题满分14分）

先后掷两颗均匀的骰子，问

（1）至少有一颗是6点的概率是多少？

（2）向上的点数之和是7的概率是多少？

（3）当第一颗骰子的点数为3或6时，求两颗骰子的点数之和大于8的概率

18（本题满分14分）

在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形，平面底面

（1）如果为线段VC的中点,求证：平面；

（2）如果正方形的边长为2,求三棱锥的体积

19（本题满分14分）

如图，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点。（1）求证：（2）求A/到面EFD的距离。

20（本题满分14分）

已知函数，

(1)若，求函数的单调区间；

(2)若恒成立，求实数的取值范围；

班级

班级

中山二中2024～2024学年高三第三次月考

文科数学(答卷)

题号

一

二

15

16

17

18

19

20

分数

一选择题答案表：(本大题共10题，每小题5分，共50分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二填空题答案：（本大题共有4小题，每小题5分，满分20分）

12

1314

三解答题：(本大题满分80分解答须写出文字说明证明和演算步骤)

15(本小题满分12分)

已知向量，，函数

（1）求的单调递增区间；（2）求函数在区间上的值域。

16（本题满分12分）

ADBC如图，在中，边上的中线长为3，且，

A

D

B

C

（1）求的值；（2）求边的长

17（本题满分14分）

先后掷两颗均匀的骰子，问

（1）至少有一颗是6点的概率是多少？

（2）向上的点数之和是7的概率是多少？

（3）当第一颗骰子的点数为3或6时，求两颗骰子的点数之和大于8的概率

18（本题满分14分）

四棱锥中，是正方形，侧面是正三角形，平面底面

（1）如果为线段VC的中点,求证：平面；

（2）如果正方形的边长为2,求三棱锥的体积

19（本题满分14分）

如图，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点。（1）求证：（2）求A/到面EFD的距离。

密

封

线

内

不

准

答

题

20（本题满分14