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2010-2023历年吉林省长春外国语学校初三上学期第一次月考数学卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米？

2.如图，⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，若AE=8cm，EB=4cm，则OG=___________cm．

3.如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（－2，0），连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB.

（1）求点B的坐标；

（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；

（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.

（4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由.

4.（＋）－???????

5.已知抛物线（＞0）的对称轴为直线，且经过点，试比较和的大小：???????_（填“”，“”或“=”）

6.计算：（π－3）0－|－3|＋（－）－2－。

7.把表示下列各数的点画在数轴上，再按从大到小的顺序，用＂＞＂号把这些数连接起来：???

8.函数是二次函数,那么m的值是????????????(?????)

A．2

B．-1或3

C．3

D．

9.鸵鸟是世界上最大的鸟，每枚鸵鸟蛋的质量约g；蜂鸟是世界上最小的鸟，每枚蜂鸟蛋的质量约mg(1g=1000mg)。1枚鸵鸟蛋的质量相当于多少枚蜂鸟蛋的质量？

10.下列函数不属于二次函数的是（???）

11.二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是（???）

A．a＞0．

B．b＞0．

C．c＜0．

D．abc＞0．

12.计算:；

13.抛物线的顶点坐标是（???）

A．（2，1）

B．（-2，1）

C．（2，-1）

D．（-2，-1）

14.与抛物线y=-x2+2x+3，关于x轴对称的抛物线的解析式为______________

15.下列图案是轴对称图形的有（??）。

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（1）（4）

D．（2）（3）

?

(1)????????(2)????????????(3)??????????????(4)

16.已知＜0，＞0，且，求的值。

17.a是有理数，试比较的大小．

18.已知：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠BOD的度数是___________．

19.??，，，，，，

，，，

在中秋联欢晚会上，有10个同学藏在10个大盾牌后面，男同学盾牌前写的是一个负数，女同学盾牌前写的是一个正数，这10个盾牌如图所示：请说出，盾牌后男女同学各几个人？并通过计算说明理由.

20.已知抛物线y=3(x-1)+k上有三点A(,y),B(2,y),C(-,y),则y,y,y的大小关系为?????????；

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：10米解：以桥顶为坐标原点建立直角坐标系，如图示：

水面和y轴的交点坐标是（0，-）

水面和拱桥的交点的纵坐标也是-，

当y=-时，-=-?

=25???或

水面的宽度：5-（-5）=10（米）

2.参考答案：2

3.参考答案：（1）B（1，）；

（2）；

（3）点C的坐标为（－1，）时，△BOC的周长最小，理由略.

（4）当时，△PAB的面积的最大值为，理由略。

4.参考答案：（＋）－??????????

=＋－??????????????

=???????????????

5.参考答案：＞

6.参考答案：7

7.参考答案：（略）

8.参考答案：C

9.参考答案：解：????……（4分）

=4000（枚）????????????????????????……（7分）

答：（略）

10.参考答案：

11.参考答案：B

12.参考答案：-10?

13.参考答案：B

14.参考答案：

15.参考答案：C

16.参考答案：、

17.参考答案：当a0或a1时，aa2；

0a1，aa2；

当a=0或a=1时，a=a2．

18.参考答案：

连接OC

∵∠A=50°，∴∠BOC=2∠A=100°

∵OB=OC,OD⊥BC

∴

19.参考答案：解：5＞0，=3/2＞0，=-49＜0，3-﹙-7﹚＝10＞0，

＝2/3＞0，-π＜0，＝-3＜0

-13+9＝-4，﹙－2﹚×﹙-6﹚=12＞0，＝5＞0

∴共有6个正数，4个负数

答：盾牌后有男生4人，女生6人

20.参考答案：