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2010-2023历年吉林省长春外国语学校—第二学期期末考试高二年级数学科试卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.

某单位有老年人30人，中年人90人，青年人60人，为了调查他们的身体健康状况，采用分层抽样的方法从他们中间抽取一个容量为36的样本，则应抽取老年人的人数是

A?5???????????B??6??????????C?7?????????D?8?

2.

直线l的倾斜角为45°，且过（0,1），则直线l的方程是

A??x+y+1=0????????B?x-y+1=0?????????C??x-y-1=0????????D?x+y-1=0

3.

为了调查某工厂工人生产某种产品的数量情况，随机抽查了100名工人一天内生产该产品的数量，产品数量的分组区间为，由此得到频率分布直方图，则这些工人中一天内生产该产品的数量在内的频率是__________.

4.

已知函数，其中a≥bc,a+b+c=0.

(1)求证：有两个零点；

（2）若在上的最小值为1，最大值为13，求a、b、c的值.

5.

设

A?????????????B?????????????C???????????D??

6.

下面程序运行后输出的结果是____________.

程序框图：

7.

要得到函数的函数，只需将函数的图像上所有点

A?向左平移个单位长度????????B?向右平移个单位长度?

C?向上平移个单位长度????????D?向下平移个单位长度?

8.

已知平面和两条直线a、b，则下列命题中正确的是

A??若a∥,a∥b,则b∥?????B??若a⊥,b⊥,则a∥b

C??若a⊥,b⊥a,则b∥?????D??若a∥,b∥,则b∥a

9.

如图2，在正方形ABCD内有一等腰三角形EAB，向该正方形内随机扔一粒豆子，则所扔的豆子落在三角形EAB内部的概率为

A?????????????B????????????C?????????D?

10.

如果指数函数是增函数，则a的取值范围是

A???a2???????B??a2??????C??a1???????D??1a2

11.

已知等比数列中，.求

（1）等比数列的通项公式；

（2）数列的前6项和

12.

若ab0,则_________(填“”“”).

13.

用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，则菜园的最大面积是_________平方米.

14.

函数的最小正周期是

A???????????????B???????????????C?????????????D???

15.

如图1，圆锥的俯视图是

16.

口袋内装有大小相同的2个红球，3个白球和4个黄球，若从中任取一个球，则取到红球或白球的概率是

A???????????????B????????????????C????????????????D????

17.

若等差数列的前3项和，则等于

A??5???????????B??4?????????C??3????????D?2

18.

sin150°的值为

A?????????????B????????????????C?????????????D

19.

已知三角形ABC的三个内角∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，且A是锐角，sinA=,c=2?,b=3.

(1)求cosA,tanA

(2)求a的值.

20.

已知直线l：y=kx+1(k∈R),圆C:.

（1）当k=3时，设直线l与圆C交于点A、B，求；

（2）求证：无论k取何值，直线l恒与圆C相交.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B

2.参考答案：B

3.参考答案：0.5

4.参考答案：1，1，-2

5.参考答案：A

6.参考答案：3

7.参考答案：A

8.参考答案：

9.参考答案：D

10.参考答案：A

11.参考答案：

12.参考答案：

13.参考答案：

14.参考答案：B

15.参考答案：C

16.参考答案：D

17.参考答案：A

18.参考答案：C

19.参考答案：a=?

20.参考答案：