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课本73页习题3.2.3.2代数式(2)七年级(上册)初中数学课前复习:任意有理数数在具体情景有具体意义数量关系的变化规律字母可以表示.字母的取值范围受的限制.字母能表示.友情提醒1.用字母表示数时,数与字母,字母与字母中的乘号可以省略不写;或用“·”表示。例a×b记为ab.2.字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放到字母前.例a×4记为4a.3.出现除式时,用分数表示。例a÷2记为.4.结果含加减运算的,单位前加“()”。例“a+2岁”应为(a+2)岁。5.系数是带分数时,带分数要化成假分数.下面各小题的代数式,书写是否符合规范,符合的在()里打√,错的打×.(1)a·3()(2)x+5()(4)(t-4)℃()(6)2·3·x·y()代数式的组成:①一个代数式由数,表示数的字母和运算符号组成;②单独一个数或者一个字母也称为代数式.式子不含“=”、“”、“”、“≤”、≥”。例1为提高电能利用效率,供电公司用“峰谷分时电价”引导居民合理安排用电时间.某地每天8:00到21:00为用电高峰段(简称“峰时”),峰时电价为0.55元/千瓦时;21:00到次日8:00为用电低谷段(简称“谷时”),谷时电价为0.35元/千瓦时.该地某用户上月峰时用电a千瓦时,谷时用电b千瓦时,该用户上月的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少?像等都是数与字母的积,这样的代数式叫单项式(monomial).单独一个数或一个字母也是单项式.0.55a、0.35b、0.15m、2a2、0.8a和abc单项式中的数字因数叫做它的系数(coefficient),单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数.试一试说出下列单项式的系数与次数.例2要在长方形和环形地块中铺设草坪,长方形的长、宽分别为am、bm,环形的外圆、内圆的半径分别为Rm、rm,求共需草皮的面积.几个单项式的和叫做多项式(polynomial).例如n-2、0.55a+0.35b、ab+πR2-πr2等都是多项式.多项式中,每个单项式叫做多项式的一个项,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.试一试说出下列各多项式的项和各多项式的次数.单项式和多项式统称整式.(integralexpression)单项式、多项式、整式、代数式之间有什么联系与区别?例3下列式子中哪些是代数式,哪些是整式、单项式和多项式?注意:2.单独的一个数或字母也是单项式.3.一般分母含有字母的式子不是整式.1.含有等号或不等号的式子一定不是代数式.感受代数式的意义(1)苹果a元/kg,橘子b元/kg,买5kg苹果、6kg橘子应付__________元;(2)小明每步走am,小亮每步走bm,小明、小亮从小桥的两端相向而行,小明走5步、小亮走6步,两人相遇,小桥长__________m;(3)a个五边形、b个六边形,共有________条边.(5a+6b)(5a+6b)(5a+6b)你能举例说明代数式可以表示不同的实际意义吗?呢?1.单项式、多项式、整式、代数式之间有什么联系与区别?2.代数式书写时有什么注意事项?3.一些不同背景的实际问题有时可以用同一个代数式表示其中的数量关系,所以同一个代数式可以表示不同的实际意义.
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