广东省广州市广大附属实验学校2024届高三数学9月月考试题 文新人教A版.doc

广大附校2024年9月高三月考试题

数学（文科）

本试卷共4。21小题。满分150分。考试用时120分钟。

一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1已知集合，集合，则

A B C D以上都不对

2某学校共有师生4200人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为140的样本，已知从学生中抽取的人数为130，那么该学校的教师人数是

A200 B300 C400 D100

3若是两个简单命题，且“或”是假命题，则必有

A真真 B真假 C假假 D假真

4在等差数列中，有，则此数列的前项之和为

A14 B26 C28 D16

主视图左视图俯视图5一个几何体的三视图中主视图和左视图是边长为

主视图

左视图

俯视图

俯视图为圆，则该几何体的体积是

ABC D

6如果直线与直线互相垂直，

那么的值等于

A B C D

7已知中，，，，则

A B C D或

8以双曲线的右焦点为焦点的抛物线标准方程为

A B C D

开始输出结束是否

开始

输出

结束

是

否

程序框图，判断其中框内应填入的条件是

A B

C D

10已知，若恒成立，

则实数的取值范围是

A或 B或

C D

二填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分

（一）必做题（～13题）

若复数（其中，为虚数单位），则

12已知函数，则=

13已知实数满足，则目标函数的最大值为

（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）

14（几何证明选讲选做题）如图，圆上一点在直径上的射影为，，则

CABDO15（坐标系与参数方程选做题

C

A

B

D

O

（为参数）表示的图形上的点到直线的

最短距离为

三解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤

16(本小题满分12分)

已知函数

（1）求的值；

（2）求函数的最小正周期和最小值

分组

分组

频数

频率

3

0015

10

25

0125

05

62

031

17(本小题满分12分)

某校高三年级为了分析某次数学测验（百分制）的成绩，

从总数1200人中抽出200人的数学成绩列出如右的频率分布

表，但在图中标有处的数据模糊不清

（1）求的值；

（2）从1200名学生中任取一人，试估计其及格的概率；

（60分及60分以上为及格）

（3）试估计这次测验的平均分

A

A

B

C

D

E

A1

B1

D1

C1

18(本小题满分14分)

如图，正方体中，

是中点

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面

19(本小题满分14分)

在数列中，，

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：数列是等差数列；

（3）设数列，求的前项和

20(本小题满分14分)

已知椭圆过点，且离心率

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与该椭圆有两个交点，当线段的中点在直线上时，求的取值范围

21(本小题满分14分)

已知函数（为常数）

（1）求；

（2）当=1时，求在上的最大值和最小值；

（3）求证：，且

班级___________学号________姓名______广大附校2024年9月高三月考试题

班级___________学号________姓名______

文科数学答题卷

一选择题(每小题5分,共50分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二填空题。(每小题5分，共20分)

1213

1415

三解答题。

16（本小题满分12分）

17（本小题满分12分）

AB

A

B

C

D

E

A1

B1

D1

C1

19（本小题满分14分）

20（本小题满分14分）

21（本小题满分14分）