广东省广州市第十七中学20242024学年高一数学下学期暑假作业（7月24日）.doc

广州市第十七中学2024—2024学年度第二学期

高一数学学科假期作业

2024年7月24日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名

一选择题：

1直线通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线的方程是()

ABCD

2如果一个正三棱锥的底面边长为6，则棱长为，那么这个三棱锥的体积是（）

ＡＢＣＤ

3直线L1:ax+3y+1=0,L2:2x+(a+1)y+1=0,若L1∥L2,则a=()

A3B2C3或2D3或2

二填空题：

4圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上下两段的比为___

5在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，D1到B1

A到A1C

D1

D1

C1

B1

A1

C

D

B

A

6如图，棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1

（1）求证：AC⊥平面B1D1DB;（2）求证：BD1⊥平面ACB1

（3）求三棱锥BACB1体积

7如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，

PA⊥平面ABCD，MN分别是ABPC的中点，

PA=AD=a

求证：MN∥平面PAD；

（2）求证：平面PMC⊥平面PCD

7月24日：1A2B3C4___5____________

6证明：(1),(2)证明略(3)1/67取PD中点Q即可（2）（略）